Номер 1.223, страница 51 - гдз по математике 5 класс учебник Никольский, Потапов

1.223. а) При изготовлении кофейного напитка «Ячменный» на 4 части ячменя берут 1 часть цикория. Сколько пачек напитка изготовлено, если каждая пачка весит 250 г и на изготовление всей партии напитка израсходовано ячменя на 36 кг больше, чем цикория?

б) При изготовлении кофейного напитка «Наша марка» на 7 частей кофе берут 6 частей цикория, 5 частей желудей и 2 части каштанов. Сколько пачек напитка изготовлено, если каждая пачка весит 200 г, а кофе и цикория вместе израсходовали 26 кг?

а)

1. Согласно условию, на 4 части ячменя приходится 1 часть цикория. Найдем разницу в частях:

$4 - 1 = 3$ (части) — на столько частей ячменя больше, чем цикория.

2. Известно, что эта разница в 3 части по массе составляет 36 кг. Следовательно, мы можем найти массу одной части:

$36 : 3 = 12$ (кг) — масса одной части.

3. Теперь найдем общее количество частей в смеси:

$4 + 1 = 5$ (частей) — всего в кофейном напитке.

4. Рассчитаем общую массу всей изготовленной партии напитка:

$5 \times 12 = 60$ (кг) — общая масса партии.

5. Вес одной пачки дан в граммах (250 г), поэтому переведем общую массу в граммы (в 1 кг = 1000 г):

$60 \text{ кг} = 60 \times 1000 = 60000$ (г).

6. Разделим общую массу напитка на массу одной пачки, чтобы найти количество изготовленных пачек:

$60000 : 250 = 240$ (пачек).

Ответ: 240 пачек.

б)

1. По условию, для напитка берут 7 частей кофе и 6 частей цикория. Найдем, сколько частей приходится на кофе и цикорий вместе:

$7 + 6 = 13$ (частей) — приходится на кофе и цикорий.

2. Суммарная масса этих 13 частей составляет 26 кг. Найдем массу одной части:

$26 : 13 = 2$ (кг) — масса одной части.

3. Определим общее количество частей в напитке, сложив части всех компонентов: 7 частей кофе, 6 частей цикория, 5 частей желудей и 2 части каштанов.

$7 + 6 + 5 + 2 = 20$ (частей) — всего в напитке.

4. Рассчитаем общую массу всей партии напитка:

$20 \times 2 = 40$ (кг) — общая масса партии.

5. Переведем общую массу в граммы, так как масса одной пачки равна 200 г:

$40 \text{ кг} = 40 \times 1000 = 40000$ (г).

6. Найдем количество изготовленных пачек, разделив общую массу на массу одной пачки:

$40000 : 200 = 200$ (пачек).

Ответ: 200 пачек.