gdz.top
Номер 1.262, страница 57 - гдз по математике 5 класс учебник Никольский, Потапов
Авторы: Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В.
Тип: Учебник
Серия: мгу - школе
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: коричневый в сеточку
ISBN: 978-5-09-106340-0
Популярные ГДЗ в 5 классе
Глава 1. Натуральные числа и нуль. 1.15. Деление с остатком - номер 1.262, страница 57.
№1.261
№1.262 (с. 57)
Условие. №1.262 (с. 57)
1.262. а) Какое наименьшее число при делении на 25 имеет неполное частное, равное остатку?
б) Какое наибольшее число при делении на 25 имеет неполное частное, равное остатку?
Решение 1. №1.262 (с. 57)
Решение 4. №1.262 (с. 57)
Пусть искомое число — это $a$. При делении числа $a$ на 25 с остатком, его можно представить в виде формулы: $a = 25 \cdot q + r$, где $q$ — это неполное частное, а $r$ — остаток.
По определению деления с остатком, остаток всегда должен быть меньше делителя. В нашем случае это означает, что $0 \le r < 25$.
Согласно условию задачи, неполное частное равно остатку, то есть $q = r$.
Подставим это равенство в основную формулу:
$a = 25 \cdot r + r$
$a = 26r$
Чтобы найти наименьшее число $a$, нам нужно выбрать наименьшее возможное значение для $r$. Поскольку обычно в таких задачах ищут наименьшее натуральное (положительное целое) число, мы выберем наименьшее натуральное значение для остатка $r$, которое равно 1. (Случай $r = 0$ дал бы число $a = 0$, так как $0 = 25 \cdot 0 + 0$, что является тривиальным решением).
При $r = 1$ получаем:
$a = 26 \cdot 1 = 26$
Проверим результат: при делении 26 на 25 мы получаем неполное частное 1 и остаток 1. Условие "неполное частное равно остатку" выполнено.
Ответ: 26.
б) Какое наибольшее число при делении на 25 имеет неполное частное, равное остатку?Мы используем ту же формулу, что и в предыдущем пункте: $a = 26r$. Условия также остаются прежними: неполное частное $q$ равно остатку $r$, и остаток должен удовлетворять неравенству $0 \le r < 25$.
Чтобы найти наибольшее число $a$, нам нужно выбрать наибольшее возможное значение для $r$. Поскольку остаток $r$ должен быть целым числом и строго меньше 25, его наибольшее возможное значение равно 24.
Подставим $r = 24$ в нашу формулу:
$a = 26 \cdot 24 = 624$
Проверим результат: разделим 624 на 25. Неполное частное будет 24 ($25 \cdot 24 = 600$), а остаток — $624 - 600 = 24$. Условие "неполное частное равно остатку" выполнено.
Ответ: 624.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения номер 1.262 расположенного на странице 57 к учебнику серии мгу - школе 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №1.262 (с. 57), авторов: Никольский (Сергей Михайлович), Потапов (Михаил Константинович), Решетников (Николай Николаевич), Шевкин (Александр Владимирович), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.