Номер 1.277, страница 60 - гдз по математике 5 класс учебник Никольский, Потапов

1.277. а) $a : (b + c);$

б) $a : b + c;$

в) $a \cdot b - c;$

г) $a \cdot (b - c);$

д) $a \cdot (b - c : d);$

е) $a \cdot b - c : d;$

ж) $a \cdot (b - c) : d;$

з) $(a \cdot b - c) : d;$

и) $a \cdot b + c : d,$

где $a, b, c$ и $d$ — натуральные числа.

а) В выражении $a : (b + c)$ порядок действий следующий:
1. Сначала выполняется действие в скобках — сложение: $b + c$.
2. Затем выполняется деление: число $a$ делится на результат, полученный в скобках.
Ответ: 1) $b+c$; 2) $a : (b+c)$.

б) В выражении $a : b + c$ порядок действий следующий:
1. Согласно правилам, деление выполняется раньше сложения: $a : b$.
2. Затем к результату деления прибавляется число $c$.
Ответ: 1) $a:b$; 2) $(a:b) + c$.

в) В выражении $a \cdot b - c$ порядок действий следующий:
1. Умножение имеет приоритет перед вычитанием, поэтому сначала выполняется умножение: $a \cdot b$.
2. Затем из полученного произведения вычитается число $c$.
Ответ: 1) $a \cdot b$; 2) $(a \cdot b) - c$.

г) В выражении $a \cdot (b - c)$ порядок действий следующий:
1. Первым действием выполняется операция в скобках — вычитание: $b - c$.
2. Затем число $a$ умножается на результат, полученный в скобках.
Ответ: 1) $b-c$; 2) $a \cdot (b-c)$.

д) В выражении $a \cdot (b - c : d)$ порядок действий следующий:
1. Сначала выполняются действия в скобках. Внутри скобок деление имеет приоритет над вычитанием, поэтому первым выполняется деление: $c : d$.
2. Вторым действием выполняется вычитание в скобках: из $b$ вычитается результат деления.
3. Третьим действием выполняется умножение: число $a$ умножается на результат, полученный в скобках.
Ответ: 1) $c:d$; 2) $b - (c:d)$; 3) $a \cdot (b - c:d)$.

е) В выражении $a \cdot b - c : d$ порядок действий следующий:
1. Умножение и деление имеют одинаковый приоритет и выполняются перед вычитанием. Порядок их выполнения — слева направо. Сначала умножение: $a \cdot b$.
2. Затем деление: $c : d$.
3. Последним действием выполняется вычитание: из результата умножения вычитается результат деления.
Ответ: 1) $a \cdot b$; 2) $c:d$; 3) $(a \cdot b) - (c:d)$.

ж) В выражении $a \cdot (b - c) : d$ порядок действий следующий:
1. Сначала выполняется действие в скобках — вычитание: $b - c$.
2. Затем выполняются умножение и деление по порядку слева направо. Сначала умножение: $a$ умножается на результат вычитания.
3. Затем деление: полученное произведение делится на $d$.
Ответ: 1) $b-c$; 2) $a \cdot (b-c)$; 3) $(a \cdot (b-c)) : d$.

з) В выражении $(a \cdot b - c) : d$ порядок действий следующий:
1. Сначала выполняются действия в скобках. Внутри скобок умножение имеет приоритет над вычитанием, поэтому сначала выполняется умножение: $a \cdot b$.
2. Затем в скобках выполняется вычитание: из полученного произведения вычитается $c$.
3. Последним действием выполняется деление: результат, полученный в скобках, делится на $d$.
Ответ: 1) $a \cdot b$; 2) $(a \cdot b) - c$; 3) $((a \cdot b) - c) : d$.

и) В выражении $a \cdot b + c : d$ порядок действий следующий:
1. Умножение и деление имеют одинаковый приоритет и выполняются перед сложением. Порядок их выполнения — слева направо. Сначала умножение: $a \cdot b$.
2. Затем деление: $c : d$.
3. Последним действием выполняется сложение: результат умножения складывается с результатом деления.
Ответ: 1) $a \cdot b$; 2) $c:d$; 3) $(a \cdot b) + (c:d)$.