Номер 1.281, страница 61 - гдз по математике 5 класс учебник Никольский, Потапов

1.281. Используя четыре цифры 3, знаки арифметических действий и скобки, составьте числовое выражение, равное:

а) 0; б) 1; в) 2; г) 3; д) 4; е) 5;

ж) 6; з) 7; и) 8; к) 9; л) 10; м) 12.

Решение.

а) $3 + 3 - (3 + 3) = 0;$ б) $(3 + 3) : (3 + 3) = 1.$

Найдите другие решения для 0 и 1.

а) 0. Чтобы получить 0, можно из числа вычесть само себя. В примере из учебника показан один из способов: $3+3-(3+3)=0$. Другой способ — составить из двух троек число 33 и вычесть из него такое же число. Ответ: $33 - 33 = 0$

б) 1. Чтобы получить 1, можно разделить число на само себя. В примере из учебника показан один из способов: $(3+3)\div(3+3)=1$. По аналогии с предыдущим пунктом, можно составить число 33 и разделить его на себя. Ответ: $33 \div 33 = 1$

в) 2. Чтобы получить 2, можно сложить две единицы. Каждую единицу можно представить как частное от деления $3 \div 3$. Таким образом, мы используем все четыре тройки. Ответ: $(3 \div 3) + (3 \div 3) = 2$

г) 3. Чтобы получить 3, можно из 9 вычесть 6. Девять можно получить как $3 \times 3$, а шесть — как $3+3$. Ответ: $(3 \times 3) - (3 + 3) = 3$

д) 4. Чтобы получить 4, можно 12 разделить на 3. Число 12, в свою очередь, можно составить из трех троек: $3 \times 3 + 3$. Объединив всё, получаем искомое выражение. Ответ: $(3 \times 3 + 3) \div 3 = 4$

е) 5. Чтобы получить 5, можно из 6 вычесть 1. Шесть — это $3+3$, а единица — это $3 \div 3$. Ответ: $(3 + 3) - (3 \div 3) = 5$

ж) 6. Чтобы получить 6, можно сложить $3+3$. Чтобы задействовать еще две тройки, можно прибавить и вычесть одну и ту же тройку, что не изменит результат. Ответ: $3 + 3 + 3 - 3 = 6$

з) 7. Чтобы получить 7, можно к 6 прибавить 1. Шесть — это $3+3$, а единица — это $3 \div 3$. Ответ: $(3 + 3) + (3 \div 3) = 7$

и) 8. Чтобы получить 8, можно из 9 вычесть 1. Девять — это $3 \times 3$, а единица — это $3 \div 3$. Ответ: $3 \times 3 - 3 \div 3 = 8$

к) 9. Чтобы получить 9, можно умножить $3 \times 3$. Чтобы задействовать еще две тройки, можно, например, умножить на единицу, полученную как $3 \div 3$. Ответ: $(3 \times 3) \times (3 \div 3) = 9$

л) 10. Чтобы получить 10, можно к 9 прибавить 1 ($3 \times 3 + 3 \div 3$). Другой, более изящный вариант, — использовать составное число 33: из 33 вычесть 3 и результат разделить на 3. Ответ: $(33 - 3) \div 3 = 10$

м) 12. Чтобы получить 12, можно сложить все четыре тройки. Это самый простой способ. Ответ: $3 + 3 + 3 + 3 = 12$