gdz.top
Номер 2.154, страница 114 - гдз по математике 5 класс учебник Никольский, Потапов
Авторы: Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В.
Тип: Учебник
Серия: мгу - школе
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: коричневый в сеточку
ISBN: 978-5-09-106340-0
Популярные ГДЗ в 5 классе
Глава 2. Измерение величин. 2.9. Площадь прямоугольника. Единицы площади - номер 2.154, страница 114.
№2.153
№2.154 (с. 114)
Условие. №2.154 (с. 114)
2.154 Как изменится площадь прямоугольника, если:
а) его длину увеличить в 2 раза;
б) его длину и ширину увеличить в 2 раза;
в) увеличить его длину в 2 раза, а ширину — в 3 раза?
Решение 2. №2.154 (с. 114)
Решение 3. №2.154 (с. 114)
Решение 4. №2.154 (с. 114)
Для решения задачи воспользуемся формулой площади прямоугольника: $S = a \cdot b$, где $a$ – длина, а $b$ – ширина.
а) его длину увеличить в 2 раза;
Пусть первоначальная длина прямоугольника равна $a$, а ширина – $b$. Тогда его площадь $S = a \cdot b$.
Если длину увеличить в 2 раза, то новая длина станет $a_1 = 2a$. Ширина при этом не изменится, то есть $b_1 = b$.
Найдем новую площадь $S_1$:
$S_1 = a_1 \cdot b_1 = (2a) \cdot b = 2 \cdot (a \cdot b) = 2S$.
Как видно из результата, площадь увеличилась в 2 раза.
Ответ: площадь увеличится в 2 раза.
б) его длину и ширину увеличить в 2 раза;
Первоначальная площадь $S = a \cdot b$.
Если и длину, и ширину увеличить в 2 раза, то новая длина станет $a_1 = 2a$, а новая ширина – $b_1 = 2b$.
Найдем новую площадь $S_1$:
$S_1 = a_1 \cdot b_1 = (2a) \cdot (2b) = 4 \cdot (a \cdot b) = 4S$.
Таким образом, площадь прямоугольника увеличится в 4 раза.
Ответ: площадь увеличится в 4 раза.
в) увеличить его длину в 2 раза, а ширину — в 3 раза?
Первоначальная площадь $S = a \cdot b$.
Если длину увеличить в 2 раза, а ширину – в 3 раза, то новая длина станет $a_1 = 2a$, а новая ширина – $b_1 = 3b$.
Найдем новую площадь $S_1$:
$S_1 = a_1 \cdot b_1 = (2a) \cdot (3b) = 6 \cdot (a \cdot b) = 6S$.
Следовательно, площадь прямоугольника увеличится в 6 раз.
Ответ: площадь увеличится в 6 раз.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения номер 2.154 расположенного на странице 114 к учебнику серии мгу - школе 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №2.154 (с. 114), авторов: Никольский (Сергей Михайлович), Потапов (Михаил Константинович), Решетников (Николай Николаевич), Шевкин (Александр Владимирович), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.