gdz.top
Номер 2.157, страница 115 - гдз по математике 5 класс учебник Никольский, Потапов
Авторы: Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В.
Тип: Учебник
Серия: мгу - школе
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: коричневый в сеточку
ISBN: 978-5-09-106340-0
Популярные ГДЗ в 5 классе
Глава 2. Измерение величин. 2.10. Прямоугольный параллелепипед - номер 2.157, страница 115.
№2.156
№2.157 (с. 115)
Условие. №2.157 (с. 115)
2.157. Сколько у прямоугольного параллелепипеда граней, рёбер и вершин?
Решение 2. №2.157 (с. 115)
Решение 3. №2.157 (с. 115)
Решение 4. №2.157 (с. 115)
Прямоугольный параллелепипед — это объёмная фигура, все грани которой являются прямоугольниками. Давайте последовательно посчитаем количество его элементов.
Грани
Гранью называют плоскую поверхность, которая ограничивает геометрическое тело. У прямоугольного параллелепипеда есть верхняя и нижняя грани (основания), а также четыре боковые грани (передняя, задняя, левая и правая). Таким образом, общее число граней равно $2 + 4 = 6$.
Ответ: 6 граней.
Рёбра
Ребро — это отрезок, который образуется на пересечении двух граней. У прямоугольного параллелепипеда 4 ребра образуют верхнее основание, 4 ребра — нижнее основание, и ещё 4 боковых ребра соединяют вершины верхнего и нижнего оснований. Всего рёбер: $4 + 4 + 4 = 12$.
Ответ: 12 рёбер.
Вершины
Вершина — это точка, в которой сходятся рёбра. У прямоугольного параллелепипеда 4 вершины принадлежат верхнему основанию и 4 — нижнему. Всего вершин: $4 + 4 = 8$.
Ответ: 8 вершин.
Эти значения можно проверить с помощью теоремы Эйлера для многогранников, которая гласит, что для любого выпуклого многогранника число вершин ($В$), рёбер ($Р$) и граней ($Г$) связано формулой: $В - Р + Г = 2$.
Подставив наши значения, получаем: $8 - 12 + 6 = 2$. Равенство выполняется, следовательно, подсчеты верны.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения номер 2.157 расположенного на странице 115 к учебнику серии мгу - школе 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №2.157 (с. 115), авторов: Никольский (Сергей Михайлович), Потапов (Михаил Константинович), Решетников (Николай Николаевич), Шевкин (Александр Владимирович), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.