Номер 2.161, страница 115 - гдз по математике 5 класс учебник Никольский, Потапов

2.161. Постройте развёртку спичечного коробка на альбомном листе в натуральную величину. Вырежьте её, оставляя в нужных местах припуски для склеивания. Склейте модель прямоугольного параллелепипеда.

Для того чтобы построить развёртку спичечного коробка в натуральную величину и склеить из неё модель, необходимо последовательно выполнить несколько шагов. За основу возьмём стандартные размеры спичечного коробка: длина $a=50$ мм, ширина $b=37$ мм и высота $c=13$ мм.

Необходимые материалы:

• Альбомный лист плотной бумаги или тонкого картона
• Простой карандаш и ластик
• Линейка
• Ножницы
• Клей для бумаги (например, ПВА или клей-карандаш)

Порядок действий:

1. Построение развёртки спичечного коробка

   Развёртка — это плоская фигура, из которой складывается объёмное тело. Для нашего прямоугольного параллелепипеда она будет состоять из 6 прямоугольников (граней) и припусков для склеивания.

   1. Начертите на листе бумаги так называемый "пояс" коробка. Он состоит из четырёх прямоугольников, расположенных в один ряд по горизонтали. Все они имеют одинаковую высоту $c = 13$ мм, а их ширина чередуется в следующем порядке:

   • Первый прямоугольник (боковая грань): $b \times c$ ($37 \times 13$ мм).
   • Второй прямоугольник (передняя грань): $a \times c$ ($50 \times 13$ мм).
   • Третий прямоугольник (вторая боковая грань): $b \times c$ ($37 \times 13$ мм).
   • Четвёртый прямоугольник (задняя грань): $a \times c$ ($50 \times 13$ мм).

   2. К нижней стороне прямоугольника "передняя грань" (второго в ряду) причертите прямоугольник "дно" размером $a \times b$ ($50 \times 37$ мм).

   3. К верхней стороне прямоугольника "передняя грань" причертите прямоугольник "крышка" размером $a \times b$ ($50 \times 37$ мм).

   4. Добавьте припуски для склеивания — это небольшие полоски шириной 5–7 мм, которые нужно дорисовать вдоль следующих краёв:

   • К правой вертикальной стороне "задней грани" (самой правой в "поясе").
   • К трём свободным сторонам "дна" (левой, правой и нижней).
   • К трём свободным сторонам "крышки" (левой, правой и верхней).

   Для более аккуратной склейки внешние уголки припусков можно срезать под углом 45 градусов. Ниже приведена схема развёртки (припуски на ней условно не показаны).

    +-------------------------+ | | | Крышка | | (50 x 37 мм) | | | +-------------------------++------------------+-------------------------+------------------+-------------------------+| Боковая грань 1 | Передняя грань | Боковая грань 2 | Задняя грань || (37 x 13 мм) | (50 x 13 мм) | (37 x 13 мм) | (50 x 13 мм) |+------------------+-------------------------+------------------+-------------------------+ | | | Дно | | (50 x 37 мм) | | | +-------------------------+ 

2. Вырезание и сгибание развёртки

   Аккуратно вырежьте всю начерченную фигуру по внешнему контуру, включая припуски для склеивания. Затем, используя линейку, аккуратно согните заготовку по всем внутренним линиям. Чтобы сгибы получились ровными и чёткими, можно предварительно с нажимом провести по этим линиям тупой стороной ножниц или непишущей ручкой (этот процесс называется биговкой).

3. Склеивание модели

   1. Смажьте клеем боковой припуск на "задней грани" и склейте "пояс" в прямоугольную трубу, подклеив этот припуск к внутренней стороне "боковой грани 1".

   2. Загните припуски "дна" внутрь. Нанесите на них клей и аккуратно сформируйте дно коробка, прижимая припуски к соответствующим внутренним стенкам.

   3. Повторите операцию для "крышки": смажьте клеем её припуски, загните их и закройте коробок, приклеив крышку к верхним краям стенок.

   4. Плотно прижмите все места склейки и оставьте модель до полного высыхания клея.

В результате проделанной работы у вас получится аккуратная модель прямоугольного параллелепипеда в натуральную величину спичечного коробка.

Ответ: Для создания модели спичечного коробка необходимо начертить на бумаге развёртку, состоящую из шести основных прямоугольных граней (две грани $50 \times 37$ мм, две грани $50 \times 13$ мм и две грани $37 \times 13$ мм) и припусков для склеивания, как показано на схеме и в описании. Затем развёртку следует вырезать, согнуть по линиям и последовательно склеить, чтобы получить объёмную модель прямоугольного параллелепипеда.