gdz.top
Номер 2.155, страница 114 - гдз по математике 5 класс учебник Никольский, Потапов
Авторы: Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В.
Тип: Учебник
Серия: мгу - школе
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: коричневый в сеточку
ISBN: 978-5-09-106340-0
Популярные ГДЗ в 5 классе
Глава 2. Измерение величин. 2.9. Площадь прямоугольника. Единицы площади - номер 2.155, страница 114.
№2.154
№2.155 (с. 114)
Условие. №2.155 (с. 114)
2.155 Во сколько раз увеличится площадь квадрата, если его сторону увеличить:
а) в 2 раза;
б) в 3 раза;
в) в 10 раз?
Решение 2. №2.155 (с. 114)
Решение 3. №2.155 (с. 114)
Решение 4. №2.155 (с. 114)
Площадь квадрата вычисляется по формуле $S = a^2$, где $a$ – длина его стороны. Обозначим первоначальную длину стороны как $a_1$, а первоначальную площадь как $S_1 = a_1^2$.
а)
Если сторону квадрата увеличить в 2 раза, то новая длина стороны составит $a_2 = 2 \cdot a_1$.
Новая площадь $S_2$ будет равна: $S_2 = (a_2)^2 = (2 \cdot a_1)^2 = 4 \cdot a_1^2$.
Чтобы определить, во сколько раз увеличилась площадь, найдём отношение новой площади к первоначальной:
$\frac{S_2}{S_1} = \frac{4 \cdot a_1^2}{a_1^2} = 4$.
Следовательно, площадь увеличится в 4 раза.
Ответ: в 4 раза.
б)
Если сторону квадрата увеличить в 3 раза, то новая длина стороны составит $a_2 = 3 \cdot a_1$.
Новая площадь $S_2$ будет равна: $S_2 = (a_2)^2 = (3 \cdot a_1)^2 = 9 \cdot a_1^2$.
Найдём отношение новой площади к первоначальной:
$\frac{S_2}{S_1} = \frac{9 \cdot a_1^2}{a_1^2} = 9$.
Следовательно, площадь увеличится в 9 раз.
Ответ: в 9 раз.
в)
Если сторону квадрата увеличить в 10 раз, то новая длина стороны составит $a_2 = 10 \cdot a_1$.
Новая площадь $S_2$ будет равна: $S_2 = (a_2)^2 = (10 \cdot a_1)^2 = 100 \cdot a_1^2$.
Найдём отношение новой площади к первоначальной:
$\frac{S_2}{S_1} = \frac{100 \cdot a_1^2}{a_1^2} = 100$.
Следовательно, площадь увеличится в 100 раз.
Ответ: в 100 раз.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения номер 2.155 расположенного на странице 114 к учебнику серии мгу - школе 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №2.155 (с. 114), авторов: Никольский (Сергей Михайлович), Потапов (Михаил Константинович), Решетников (Николай Николаевич), Шевкин (Александр Владимирович), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.