gdz.top
Номер 2.229, страница 132 - гдз по математике 5 класс учебник Никольский, Потапов
Авторы: Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В.
Тип: Учебник
Серия: мгу - школе
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: коричневый в сеточку
ISBN: 978-5-09-106340-0
Популярные ГДЗ в 5 классе
Дополнения к главе 2. 1. Многоугольники - номер 2.229, страница 132.
№2.228
№2.229 (с. 132)
Условие. №2.229 (с. 132)
2.229. Существует ли замкнутая ломаная, имеющая три звена, длины которых равны:
а) 1 см, 2 см, 2 см;
б) 1 см, 2 см, 3 см;
в) 1 см, 2 см, 4 см?
Решение 2. №2.229 (с. 132)
Решение 3. №2.229 (с. 132)
Решение 4. №2.229 (с. 132)
Замкнутая ломаная, имеющая три звена, представляет собой треугольник, стороны которого равны длинам звеньев ломаной. Для того чтобы треугольник со сторонами $a$, $b$ и $c$ существовал, необходимо и достаточно, чтобы выполнялось неравенство треугольника: сумма длин любых двух сторон должна быть строго больше длины третьей стороны. Иными словами, должны одновременно выполняться три неравенства:
$a + b > c$
$a + c > b$
$b + c > a$
На практике достаточно проверить выполнение только одного условия: сумма длин двух самых коротких сторон должна быть больше длины самой длинной стороны.
а) 1 см, 2 см, 2 см
Проверим выполнение неравенства треугольника для сторон $a = 1$ см, $b = 2$ см, $c = 2$ см. Наибольшая сторона (их две) равна 2 см. Сравним сумму длин двух других сторон с длиной наибольшей стороны.
$1 + 2 > 2$
$3 > 2$
Неравенство верно. Так как сумма двух меньших сторон больше третьей, треугольник с такими сторонами существует.
Ответ: да, существует.
б) 1 см, 2 см, 3 см
Проверим выполнение неравенства для сторон $a = 1$ см, $b = 2$ см, $c = 3$ см. Наибольшая сторона равна 3 см. Сравним сумму длин двух меньших сторон с длиной наибольшей стороны.
$1 + 2 > 3$
$3 > 3$
Это неравенство неверно, так как $3 = 3$. Строгое неравенство треугольника не выполняется. В этом случае все три вершины ломаной лежали бы на одной прямой (так называемый вырожденный треугольник). Так как обычно под замкнутой ломаной с тремя звеньями понимают невырожденную фигуру (плоский треугольник), то считается, что такая ломаная не существует.
Ответ: нет, не существует.
в) 1 см, 2 см, 4 см
Проверим выполнение неравенства для сторон $a = 1$ см, $b = 2$ см, $c = 4$ см. Наибольшая сторона равна 4 см. Сравним сумму длин двух меньших сторон с длиной наибольшей стороны.
$1 + 2 > 4$
$3 > 4$
Это неравенство неверно. Сумма длин двух меньших звеньев меньше длины третьего звена, поэтому они физически не смогут соединиться, чтобы замкнуть фигуру.
Ответ: нет, не существует.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения номер 2.229 расположенного на странице 132 к учебнику серии мгу - школе 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №2.229 (с. 132), авторов: Никольский (Сергей Михайлович), Потапов (Михаил Константинович), Решетников (Николай Николаевич), Шевкин (Александр Владимирович), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.