gdz.top
Номер 2.225, страница 130 - гдз по математике 5 класс учебник Никольский, Потапов
Авторы: Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В.
Тип: Учебник
Серия: мгу - школе
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: коричневый в сеточку
ISBN: 978-5-09-106340-0
Популярные ГДЗ в 5 классе
Глава 2. Измерение величин. 2.14. Задачи на движение - номер 2.225, страница 130.
№2.224
№2.225 (с. 130)
Условие. №2.225 (с. 130)
2.225 Железнодорожный состав длиной 1 км проходит мимо километрового столба за 1 мин, а через тоннель при той же скорости — за 3 мин. Какова длина тоннеля?
Решение 2. №2.225 (с. 130)
Решение 3. №2.225 (с. 130)
Решение 4. №2.225 (с. 130)
Для решения задачи сначала найдем скорость поезда.
Когда поезд проходит мимо километрового столба, он преодолевает расстояние, равное своей собственной длине. Обозначим длину поезда как $L_{поезда}$, а время прохождения мимо столба как $t_1$.
Дано:
$L_{поезда} = 1$ км
$t_1 = 1$ мин
Скорость поезда $v$ можно рассчитать по формуле $v = \frac{S}{t}$. В данном случае $S = L_{поезда}$.
$v = \frac{L_{поезда}}{t_1} = \frac{1 \text{ км}}{1 \text{ мин}} = 1$ км/мин.
Теперь рассмотрим движение поезда через туннель. Чтобы поезд полностью прошел через туннель (от входа головы поезда до выхода хвоста), он должен преодолеть расстояние, равное сумме длины туннеля $L_{туннеля}$ и своей собственной длины $L_{поезда}$.
Общее расстояние $S_{общ} = L_{туннеля} + L_{поезда}$.
Поезд проходит это расстояние за время $t_2 = 3$ мин, двигаясь с той же скоростью $v = 1$ км/мин.
$S_{общ} = v \cdot t_2 = 1 \text{ км/мин} \cdot 3 \text{ мин} = 3$ км.
Теперь мы можем составить уравнение:
$L_{туннеля} + L_{поезда} = S_{общ}$
$L_{туннеля} + 1 \text{ км} = 3 \text{ км}$
Отсюда находим длину туннеля:
$L_{туннеля} = 3 \text{ км} - 1 \text{ км} = 2$ км.
Ответ: 2 км.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения номер 2.225 расположенного на странице 130 к учебнику серии мгу - школе 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №2.225 (с. 130), авторов: Никольский (Сергей Михайлович), Потапов (Михаил Константинович), Решетников (Николай Николаевич), Шевкин (Александр Владимирович), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.