gdz.top
Номер 2.218, страница 129 - гдз по математике 5 класс учебник Никольский, Потапов
Авторы: Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В.
Тип: Учебник
Серия: мгу - школе
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: коричневый в сеточку
ISBN: 978-5-09-106340-0
Популярные ГДЗ в 5 классе
Глава 2. Измерение величин. 2.14. Задачи на движение - номер 2.218, страница 129.
№2.217
№2.218 (с. 129)
Условие. №2.218 (с. 129)
2.218. Из Москвы в Тверь вышли одновременно 2 поезда. Первый проходил в час 39 вёрст и прибыл в Тверь двумя часами раньше второго, который проходил в час 26 вёрст. Сколько вёрст от Москвы до Твери?
Решение 2. №2.218 (с. 129)
Решение 3. №2.218 (с. 129)
Решение 4. №2.218 (с. 129)
Для решения задачи введем следующие обозначения:
- $S$ — искомое расстояние от Москвы до Твери в вёрстах.
- $v_1$ — скорость первого поезда, равная $39$ вёрст в час.
- $v_2$ — скорость второго поезда, равная $26$ вёрст в час.
- $t_1$ — время в пути первого поезда в часах.
- $t_2$ — время в пути второго поезда в часах.
Расстояние, которое проехал каждый поезд, можно выразить через формулу $S = v \times t$. Таким образом, для первого поезда: $S = 39 \times t_1$. Для второго поезда: $S = 26 \times t_2$.
Из условия задачи известно, что первый поезд прибыл в Тверь на 2 часа раньше второго. Это означает, что время в пути первого поезда на 2 часа меньше, чем время в пути второго поезда: $t_2 = t_1 + 2$.
Поскольку оба поезда прошли одно и то же расстояние $S$, мы можем приравнять выражения для расстояния: $39 \times t_1 = 26 \times t_2$.
Теперь подставим в это равенство выражение для $t_2$: $39 \times t_1 = 26 \times (t_1 + 2)$.
Решим полученное уравнение относительно $t_1$: $39t_1 = 26t_1 + 52$ $39t_1 - 26t_1 = 52$ $13t_1 = 52$ $t_1 = 52 / 13$ $t_1 = 4$ часа.
Итак, время в пути первого поезда составило 4 часа. Теперь мы можем найти расстояние от Москвы до Твери, умножив скорость первого поезда на его время в пути: $S = 39 \text{ вёрст/час} \times 4 \text{ часа} = 156$ вёрст.
Для проверки можно найти время второго поезда ($t_2 = 4 + 2 = 6$ часов) и рассчитать расстояние для него: $S = 26 \text{ вёрст/час} \times 6 \text{ часов} = 156$ вёрст. Результаты совпадают.
Ответ: 156 вёрст.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения номер 2.218 расположенного на странице 129 к учебнику серии мгу - школе 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №2.218 (с. 129), авторов: Никольский (Сергей Михайлович), Потапов (Михаил Константинович), Решетников (Николай Николаевич), Шевкин (Александр Владимирович), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.