gdz.top
Номер 2.215, страница 128 - гдз по математике 5 класс учебник Никольский, Потапов
Авторы: Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В.
Тип: Учебник
Серия: мгу - школе
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: коричневый в сеточку
ISBN: 978-5-09-106340-0
Популярные ГДЗ в 5 классе
Глава 2. Измерение величин. 2.14. Задачи на движение - номер 2.215, страница 128.
№2.214
№2.215 (с. 128)
Условие. №2.215 (с. 128)
2.215. Два велосипедиста выехали одновременно навстречу друг другу из двух сёл, расстояние между которыми 54 км. Через сколько часов велосипедисты будут друг от друга на расстоянии 27 км, если их скорости $12 \text{ км/ч}$ и $15 \text{ км/ч}$?
Решение 2. №2.215 (с. 128)
Решение 3. №2.215 (с. 128)
Решение 4. №2.215 (с. 128)
Для решения этой задачи сначала найдём общую скорость, с которой велосипедисты сближаются (а после встречи — удаляются) друг от друга. Так как они едут навстречу, их скорости складываются.
Скорость сближения: $v_{сбл} = v_1 + v_2 = 12 \text{ км/ч} + 15 \text{ км/ч} = 27 \text{ км/ч}$.
Существует два момента времени, когда расстояние между велосипедистами будет 27 км: до их встречи и после их встречи.
Случай 1: Велосипедисты находятся на расстоянии 27 км до встречи.
Изначально между ними было 54 км. Чтобы расстояние сократилось до 27 км, они вместе должны проехать разницу этих расстояний:
$S_1 = 54 \text{ км} - 27 \text{ км} = 27 \text{ км}$.
Теперь найдём время, за которое они вместе проедут 27 км, двигаясь со скоростью сближения 27 км/ч:
$t_1 = \frac{S_1}{v_{сбл}} = \frac{27 \text{ км}}{27 \text{ км/ч}} = 1$ час.
Ответ: через 1 час.
Случай 2: Велосипедисты встретились, проехали друг мимо друга и оказались на расстоянии 27 км.
В этом случае общее расстояние, которое они проехали вместе от начальных точек, складывается из первоначального расстояния между сёлами (которое они преодолели до встречи) и расстояния, на которое они удалились друг от друга после встречи:
$S_2 = 54 \text{ км} + 27 \text{ км} = 81 \text{ км}$.
Теперь найдём время, за которое они вместе проедут 81 км, двигаясь с общей скоростью 27 км/ч:
$t_2 = \frac{S_2}{v_{сбл}} = \frac{81 \text{ км}}{27 \text{ км/ч}} = 3$ часа.
Ответ: через 3 часа.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения номер 2.215 расположенного на странице 128 к учебнику серии мгу - школе 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №2.215 (с. 128), авторов: Никольский (Сергей Михайлович), Потапов (Михаил Константинович), Решетников (Николай Николаевич), Шевкин (Александр Владимирович), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.