gdz.top
Номер 2.235, страница 133 - гдз по математике 5 класс учебник Никольский, Потапов
Авторы: Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В.
Тип: Учебник
Серия: мгу - школе
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: коричневый в сеточку
ISBN: 978-5-09-106340-0
Популярные ГДЗ в 5 классе
Дополнения к главе 2. 1. Многоугольники - номер 2.235, страница 133.
№2.234
№2.235 (с. 133)
Условие. №2.235 (с. 133)
2.235 Сколько диагоналей в выпуклом:
а) десятиугольнике;
б) двадцатиугольнике?
Решение 2. №2.235 (с. 133)
Решение 3. №2.235 (с. 133)
Решение 4. №2.235 (с. 133)
Для определения количества диагоналей в выпуклом n-угольнике можно использовать общую формулу. Диагональ соединяет две не смежные вершины. Из каждой из $n$ вершин можно провести диагональ ко всем остальным вершинам, кроме самой себя и двух соседних. То есть, из каждой вершины выходит $n-3$ диагонали.
Если умножить количество вершин $n$ на количество диагоналей, выходящих из каждой вершины $(n-3)$, то каждая диагональ будет посчитана дважды (например, диагональ из вершины A в вершину C и из C в A). Поэтому итоговое число нужно разделить на 2.
Формула для нахождения числа диагоналей $N$ в выпуклом n-угольнике:
$N = \frac{n(n-3)}{2}$
а) десятиугольнике
Десятиугольник — это многоугольник с 10 вершинами, следовательно, $n = 10$.
Подставим значение $n=10$ в формулу:
$N = \frac{10 \cdot (10-3)}{2} = \frac{10 \cdot 7}{2} = \frac{70}{2} = 35$
Ответ: 35.
б) двадцатиугольнике
Двадцатиугольник — это многоугольник с 20 вершинами, следовательно, $n = 20$.
Подставим значение $n=20$ в формулу:
$N = \frac{20 \cdot (20-3)}{2} = \frac{20 \cdot 17}{2} = 10 \cdot 17 = 170$
Ответ: 170.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения номер 2.235 расположенного на странице 133 к учебнику серии мгу - школе 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №2.235 (с. 133), авторов: Никольский (Сергей Михайлович), Потапов (Михаил Константинович), Решетников (Николай Николаевич), Шевкин (Александр Владимирович), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.