gdz.top
Номер 2.240, страница 134 - гдз по математике 5 класс учебник Никольский, Потапов
Авторы: Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В.
Тип: Учебник
Серия: мгу - школе
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: коричневый в сеточку
ISBN: 978-5-09-106340-0
Популярные ГДЗ в 5 классе
Дополнения к главе 2. 1. Многоугольники - номер 2.240, страница 134.
№2.239
№2.240 (с. 134)
Условие. №2.240 (с. 134)
2.240. В прямоугольнике $KLMN$ диагонали $KM$ и $LN$ пересекаются в точке $O$ (рис. 127). Докажите, что площади треугольников $KLO$ и $NMO$ равны.
Рис. 127
Решение 2. №2.240 (с. 134)
Решение 3. №2.240 (с. 134)
Решение 4. №2.240 (с. 134)
Поскольку $KLMN$ является прямоугольником, его диагонали $KM$ и $LN$ равны и в точке пересечения $O$ делятся пополам. Из этого свойства следует, что все четыре отрезка, образованные пересечением диагоналей, равны между собой: $KO = OM = LO = ON$.
Рассмотрим треугольники $\triangle KLO$ и $\triangle NMO$. Сравним их элементы:
1. Сторона $KO$ в $\triangle KLO$ равна стороне $OM$ в $\triangle NMO$ ($KO = OM$).
2. Сторона $LO$ в $\triangle KLO$ равна стороне $ON$ в $\triangle NMO$ ($LO = ON$).
3. Угол $\angle KOL$ равен углу $\angle NOM$ ($\angle KOL = \angle NOM$), так как они являются вертикальными углами.
Таким образом, треугольники $\triangle KLO$ и $\triangle NMO$ равны по первому признаку равенства треугольников (по двум сторонам и углу между ними).
Так как площади равных фигур равны, то площадь треугольника $KLO$ равна площади треугольника $NMO$: $S_{\triangle KLO} = S_{\triangle NMO}$. Что и требовалось доказать.
Ответ: Равенство площадей треугольников $KLO$ и $NMO$ доказано.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения номер 2.240 расположенного на странице 134 к учебнику серии мгу - школе 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №2.240 (с. 134), авторов: Никольский (Сергей Михайлович), Потапов (Михаил Константинович), Решетников (Николай Николаевич), Шевкин (Александр Владимирович), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.