Номер 2.85, страница 99 - гдз по математике 5 класс учебник Никольский, Потапов

2.85. На рисунке 81 изображены углы. Проверьте результаты измерения. Назовите острые, прямые и тупые углы.

Поскольку в задании отсутствует рисунок 81, невозможно выполнить проверку для конкретных углов. Ниже представлен общий алгоритм решения подобных задач.

Для начала, вспомним определения различных видов углов в зависимости от их градусной меры:

• Острый угол: угол, градусная мера которого меньше $90^\circ$.
• Прямой угол: угол, градусная мера которого равна $90^\circ$.
• Тупой угол: угол, градусная мера которого больше $90^\circ$, но меньше $180^\circ$.

Проверьте результаты измерения

Эта часть задания предполагает, что на рисунке 81 у каждого угла уже указана его градусная мера. Чтобы проверить эти значения, необходимо самостоятельно измерить углы с помощью транспортира.

1. Приложите транспортир к углу так, чтобы его центр совпал с вершиной угла, а одна из сторон угла прошла через отметку $0^\circ$ на шкале транспортира.
2. Посмотрите, на какую отметку на той же шкале указывает вторая сторона угла. Это и будет его градусная мера.
3. Сравните полученное вами значение с тем, которое указано на рисунке. Если значения совпадают (с учетом небольшой погрешности измерения), то результат измерения на рисунке верен. В противном случае — неверен.

Ответ: Для проверки результатов измерения нужно использовать транспортир, чтобы самостоятельно измерить углы и сравнить полученные значения с указанными на рисунке.

Назовите острые, прямые и тупые углы

После того, как градусные меры всех углов на рисунке известны и проверены, их необходимо классифицировать.

• Все углы, чья мера меньше $90^\circ$, являются острыми.
• Все углы, чья мера равна $90^\circ$, являются прямыми.
• Все углы, чья мера больше $90^\circ$ (но меньше $180^\circ$), являются тупыми.

Например, если бы на рисунке были углы $\angle MKN = 35^\circ$, $\angle ABC = 90^\circ$ и $\angle FDE = 140^\circ$, то классификация была бы следующей:

• $\angle MKN$ — острый, так как $35^\circ < 90^\circ$.
• $\angle ABC$ — прямой, так как его мера равна $90^\circ$.
• $\angle FDE$ — тупой, так как $90^\circ < 140^\circ < 180^\circ$.

Ответ: Острые углы — те, что меньше $90^\circ$. Прямые углы — равные $90^\circ$. Тупые углы — больше $90^\circ$ и меньше $180^\circ$. Для ответа на этот вопрос нужно применить эти определения к углам, изображенным на рисунке 81.