gdz.top
Номер 3.13, страница 143 - гдз по математике 5 класс учебник Никольский, Потапов
Авторы: Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В.
Тип: Учебник
Серия: мгу - школе
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: коричневый в сеточку
ISBN: 978-5-09-106340-0
Популярные ГДЗ в 5 классе
Глава 3. Делимость натуральных чисел. 3.2. Признаки делимости - номер 3.13, страница 143.
№3.12
№3.13 (с. 143)
Условие. №3.13 (с. 143)
3.13. Сформулируйте признаки делимости на 10, на 5, на 2.
Решение 2. №3.13 (с. 143)
Решение 3. №3.13 (с. 143)
Решение 4. №3.13 (с. 143)
на 10
Натуральное число делится на 10 без остатка тогда и только тогда, когда его запись оканчивается цифрой 0.
Это следует из того, что любое натуральное число $N$ можно представить в виде $N = 10 \cdot a + b$, где $b$ — это последняя цифра числа (цифра в разряде единиц), а $a$ — число, составленное из всех остальных цифр. Например, для числа 123, $a=12$ и $b=3$, то есть $123 = 10 \cdot 12 + 3$. Слагаемое $10 \cdot a$ всегда делится на 10. Следовательно, для того чтобы число $N$ делилось на 10, необходимо и достаточно, чтобы его последняя цифра $b$ делилась на 10. Единственная цифра, которая делится на 10, — это 0.
Ответ: Число делится на 10, если его последняя цифра — 0.
на 5
Натуральное число делится на 5 без остатка тогда и только тогда, когда его запись оканчивается цифрой 0 или 5.
Используем то же представление числа: $N = 10 \cdot a + b$. Слагаемое $10 \cdot a$ делится на 5, так как $10 = 2 \cdot 5$. Значит, чтобы число $N$ делилось на 5, необходимо и достаточно, чтобы его последняя цифра $b$ делилась на 5. Среди цифр от 0 до 9 на 5 делятся только 0 и 5.
Ответ: Число делится на 5, если его последняя цифра — 0 или 5.
на 2
Натуральное число делится на 2 без остатка (является чётным) тогда и только тогда, когда его запись оканчивается чётной цифрой, то есть одной из цифр: 0, 2, 4, 6, 8.
Рассмотрим представление числа $N = 10 \cdot a + b$. Слагаемое $10 \cdot a$ делится на 2, так как $10 = 2 \cdot 5$. Таким образом, делимость числа $N$ на 2 полностью зависит от делимости его последней цифры $b$ на 2. Цифры, которые делятся на 2, — это 0, 2, 4, 6, 8.
Ответ: Число делится на 2, если его последняя цифра — чётная (0, 2, 4, 6 или 8).
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения номер 3.13 расположенного на странице 143 к учебнику серии мгу - школе 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №3.13 (с. 143), авторов: Никольский (Сергей Михайлович), Потапов (Михаил Константинович), Решетников (Николай Николаевич), Шевкин (Александр Владимирович), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.