gdz.top
Номер 3.20, страница 143 - гдз по математике 5 класс учебник Никольский, Потапов
Авторы: Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В.
Тип: Учебник
Серия: мгу - школе
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: коричневый в сеточку
ISBN: 978-5-09-106340-0
Популярные ГДЗ в 5 классе
Глава 3. Делимость натуральных чисел. 3.2. Признаки делимости - номер 3.20, страница 143.
№3.19
№3.20 (с. 143)
Условие. №3.20 (с. 143)
3.20. С помощью цифр $2, 3, 5, 7$ (без повторения) запишите все четырёхзначные числа, которые делятся: а) на $2$; б) на $5$.
Решение 2. №3.20 (с. 143)
Решение 3. №3.20 (с. 143)
Решение 4. №3.20 (с. 143)
Для решения задачи необходимо использовать признаки делимости чисел на 2 и на 5, а также составить все возможные комбинации четырёхзначных чисел из заданных цифр {2, 3, 5, 7} без их повторения.
а) Числа, которые делятся на 2.
Согласно признаку делимости, число делится на 2, если его последняя цифра чётная. Из набора цифр {2, 3, 5, 7} только цифра 2 является чётной. Следовательно, все искомые четырёхзначные числа должны оканчиваться на 2.
Таким образом, последняя цифра у всех чисел будет 2. Остальные три цифры (3, 5, 7) нужно расставить на первых трёх позициях. Количество возможных перестановок для трёх цифр равно $3! = 3 \times 2 \times 1 = 6$.
Перечислим все возможные числа:
- 3572
- 3752
- 5372
- 5732
- 7352
- 7532
Ответ: 3572, 3752, 5372, 5732, 7352, 7532.
б) Числа, которые делятся на 5.
Согласно признаку делимости, число делится на 5, если его последняя цифра 0 или 5. Из набора цифр {2, 3, 5, 7} этому условию удовлетворяет только цифра 5. Значит, все искомые числа должны оканчиваться на 5.
Последняя цифра фиксирована — это 5. Нам нужно расставить оставшиеся три цифры (2, 3, 7) на первых трёх позициях. Количество таких перестановок также равно $3! = 6$.
Перечислим все возможные числа:
- 2375
- 2735
- 3275
- 3725
- 7235
- 7325
Ответ: 2375, 2735, 3275, 3725, 7235, 7325.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения номер 3.20 расположенного на странице 143 к учебнику серии мгу - школе 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №3.20 (с. 143), авторов: Никольский (Сергей Михайлович), Потапов (Михаил Константинович), Решетников (Николай Николаевич), Шевкин (Александр Владимирович), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.