gdz.top
Номер 3.25, страница 144 - гдз по математике 5 класс учебник Никольский, Потапов
Авторы: Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В.
Тип: Учебник
Серия: мгу - школе
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: коричневый в сеточку
ISBN: 978-5-09-106340-0
Популярные ГДЗ в 5 классе
Глава 3. Делимость натуральных чисел. 3.2. Признаки делимости - номер 3.25, страница 144.
№3.24
№3.25 (с. 144)
Условие. №3.25 (с. 144)
3.25. Покажите, что нечётные числа 7, 9, 5, 13 можно записать в виде $2 \cdot k + 1$, где $k$ — некоторое натуральное число.
Решение 2. №3.25 (с. 144)
Решение 3. №3.25 (с. 144)
Решение 4. №3.25 (с. 144)
Чтобы показать, что нечётное число можно записать в виде $2 \cdot k + 1$, где $k$ — натуральное число, необходимо для каждого указанного числа найти такое $k$. Для этого нужно решить уравнение $N = 2k + 1$ относительно $k$ для каждого числа $N$.
Выразим $k$ из уравнения:
$2k = N - 1$
$k = \frac{N - 1}{2}$
Теперь применим эту формулу для каждого из чисел 7, 9, 5 и 13 и убедимся, что полученное значение $k$ является натуральным числом (т.е. целым и положительным).
Для числа 7:
Подставим $N=7$ в формулу:
$k = \frac{7 - 1}{2} = \frac{6}{2} = 3$
Поскольку $k=3$ — натуральное число, то число 7 можно записать в требуемом виде. Проверка: $2 \cdot 3 + 1 = 6 + 1 = 7$.
Ответ: $7 = 2 \cdot 3 + 1$.
Для числа 9:
Подставим $N=9$ в формулу:
$k = \frac{9 - 1}{2} = \frac{8}{2} = 4$
Поскольку $k=4$ — натуральное число, то число 9 можно записать в требуемом виде. Проверка: $2 \cdot 4 + 1 = 8 + 1 = 9$.
Ответ: $9 = 2 \cdot 4 + 1$.
Для числа 5:
Подставим $N=5$ в формулу:
$k = \frac{5 - 1}{2} = \frac{4}{2} = 2$
Поскольку $k=2$ — натуральное число, то число 5 можно записать в требуемом виде. Проверка: $2 \cdot 2 + 1 = 4 + 1 = 5$.
Ответ: $5 = 2 \cdot 2 + 1$.
Для числа 13:
Подставим $N=13$ в формулу:
$k = \frac{13 - 1}{2} = \frac{12}{2} = 6$
Поскольку $k=6$ — натуральное число, то число 13 можно записать в требуемом виде. Проверка: $2 \cdot 6 + 1 = 12 + 1 = 13$.
Ответ: $13 = 2 \cdot 6 + 1$.
Таким образом, мы показали, что для каждого из нечётных чисел 7, 9, 5 и 13 существует такое натуральное число $k$, что эти числа можно записать в виде $2 \cdot k + 1$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения номер 3.25 расположенного на странице 144 к учебнику серии мгу - школе 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №3.25 (с. 144), авторов: Никольский (Сергей Михайлович), Потапов (Михаил Константинович), Решетников (Николай Николаевич), Шевкин (Александр Владимирович), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.