gdz.top
Номер 3.26, страница 144 - гдз по математике 5 класс учебник Никольский, Потапов
Авторы: Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В.
Тип: Учебник
Серия: мгу - школе
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: коричневый в сеточку
ISBN: 978-5-09-106340-0
Популярные ГДЗ в 5 классе
Глава 3. Делимость натуральных чисел. 3.2. Признаки делимости - номер 3.26, страница 144.
№3.25
№3.26 (с. 144)
Условие. №3.26 (с. 144)
3.26. Докажите, что сумма двух нечётных чисел является чётным числом.
Решение 2. №3.26 (с. 144)
Решение 3. №3.26 (с. 144)
Решение 4. №3.26 (с. 144)
Чтобы доказать это утверждение, воспользуемся алгебраическим определением нечётного и чётного чисел.
Любое нечётное число можно представить в виде формулы $2k + 1$, где $k$ — любое целое число.
Любое чётное число можно представить в виде формулы $2n$, где $n$ — любое целое число. Это означает, что чётное число делится на 2 без остатка.
Возьмём два произвольных нечётных числа. Обозначим первое число как $a$, а второе как $b$. Согласно определению, их можно записать так:
$a = 2k + 1$
$b = 2m + 1$
Здесь $k$ и $m$ — некоторые целые числа.
Теперь найдём сумму этих двух чисел:
$a + b = (2k + 1) + (2m + 1)$
Упростим полученное выражение, раскрыв скобки и сгруппировав слагаемые:
$a + b = 2k + 2m + 1 + 1 = 2k + 2m + 2$
Вынесем общий множитель 2 за скобки:
$a + b = 2(k + m + 1)$
Поскольку $k$ и $m$ — целые числа, то их сумма $k + m$ также является целым числом. Выражение в скобках $(k + m + 1)$ тоже является целым числом. Если мы обозначим это выражение новой переменной, например $n = k + m + 1$, то сумма примет вид $2n$.
Выражение вида $2n$ по определению является чётным числом, так как оно гарантированно делится на 2. Таким образом, утверждение доказано.
Ответ: Утверждение доказано. Сумма двух нечётных чисел, представленных в общем виде как $2k+1$ и $2m+1$ (где $k$ и $m$ — целые числа), равна $(2k+1) + (2m+1) = 2k+2m+2 = 2(k+m+1)$. Поскольку выражение $(k+m+1)$ является целым числом, результат суммы всегда кратен двум, а значит, является чётным числом.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения номер 3.26 расположенного на странице 144 к учебнику серии мгу - школе 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №3.26 (с. 144), авторов: Никольский (Сергей Михайлович), Потапов (Михаил Константинович), Решетников (Николай Николаевич), Шевкин (Александр Владимирович), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.