gdz.top
Номер 3.23, страница 144 - гдз по математике 5 класс учебник Никольский, Потапов
Авторы: Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В.
Тип: Учебник
Серия: мгу - школе
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: коричневый в сеточку
ISBN: 978-5-09-106340-0
Популярные ГДЗ в 5 классе
Глава 3. Делимость натуральных чисел. 3.2. Признаки делимости - номер 3.23, страница 144.
№3.22
№3.23 (с. 144)
Условие. №3.23 (с. 144)
3.23. Докажите, что произведение чётного числа и любого натурального числа есть число чётное.
Решение 2. №3.23 (с. 144)
Решение 3. №3.23 (с. 144)
Решение 4. №3.23 (с. 144)
Для доказательства этого утверждения воспользуемся определением чётного числа. Чётное число — это целое число, которое делится на 2 без остатка. Любое чётное число $a$ можно представить в виде $a = 2k$, где $k$ — некоторое натуральное число.
Пусть $a$ — это произвольное чётное число, а $n$ — произвольное натуральное число.
Поскольку $a$ является чётным, мы можем записать его в форме $a = 2k$, где $k$ — натуральное число.
Теперь рассмотрим произведение этих двух чисел: $a \times n$.
Подставим вместо $a$ его представление $2k$ в это произведение:
$a \times n = (2k) \times n$
Используя сочетательное свойство умножения, мы можем перегруппировать множители:
$(2k) \times n = 2 \times (k \times n)$
Так как $k$ и $n$ являются натуральными числами, их произведение $(k \times n)$ также будет натуральным числом. Обозначим это произведение как $m$, то есть $m = k \times n$.
В результате мы получаем, что произведение $a$ и $n$ равно $2m$. По определению, любое число, которое можно представить в виде произведения числа 2 и некоторого натурального числа $m$, является чётным.
Таким образом, мы доказали, что произведение чётного числа и любого натурального числа есть число чётное.
Ответ: Утверждение доказано. Так как чётное число можно представить как $2k$ (где $k$ — натуральное число), его произведение с любым натуральным числом $n$ будет равно $(2k) \times n = 2 \times (k \times n)$. Поскольку результат этого произведения содержит множитель 2, он всегда будет чётным числом.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения номер 3.23 расположенного на странице 144 к учебнику серии мгу - школе 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №3.23 (с. 144), авторов: Никольский (Сергей Михайлович), Потапов (Михаил Константинович), Решетников (Николай Николаевич), Шевкин (Александр Владимирович), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.