Номер 4.201, страница 210 - гдз по математике 5 класс учебник Никольский, Потапов

4.201. а) Отрезок длиной 1 м разделили на несколько равных частей длиной $ \frac{1}{10} $ м. Сколько таких частей получилось?

б) 1 кг кофе рассыпали в пакеты по $ \frac{1}{4} $ кг. Сколько таких пакетов получилось?

в) 1 кг чая рассыпали в пакеты по $ \frac{1}{5} $ кг. Сколько таких пакетов получилось?

г) За 1 ч выполняют $ \frac{1}{3} $ некоторой работы. За сколько часов выполнят всю работу?

д) Два путника одновременно вышли навстречу друг другу из двух сёл. За 1 ч они проходят $ \frac{1}{4} $ расстояния между сёлами. Через сколько часов путники встретятся?

а) Чтобы узнать, сколько частей получилось, необходимо общую длину отрезка разделить на длину одной части. Общая длина составляет 1 м, а длина каждой части — $ \frac{1}{10} $ м.

Выполним деление:

$ 1 \div \frac{1}{10} = 1 \times \frac{10}{1} = 10 $ (частей)

Ответ: 10 частей.

б) Чтобы найти количество пакетов, нужно общий вес кофе разделить на вес кофе в одном пакете. Общий вес — 1 кг, а вес одного пакета — $ \frac{1}{4} $ кг.

Выполним деление:

$ 1 \div \frac{1}{4} = 1 \times \frac{4}{1} = 4 $ (пакета)

Ответ: 4 пакета.

в) Чтобы найти количество пакетов, нужно общий вес чая разделить на вес чая в одном пакете. Общий вес — 1 кг, а вес одного пакета — $ \frac{1}{5} $ кг.

Выполним деление:

$ 1 \div \frac{1}{5} = 1 \times \frac{5}{1} = 5 $ (пакетов)

Ответ: 5 пакетов.

г) Всю работу принимаем за 1 (одну целую). Если за 1 час выполняется $ \frac{1}{3} $ всей работы, то для нахождения времени выполнения всей работы нужно 1 разделить на часть работы, выполняемую за час.

Выполним деление:

$ 1 \div \frac{1}{3} = 1 \times \frac{3}{1} = 3 $ (часа)

Ответ: 3 часа.

д) Всё расстояние между сёлами принимаем за 1 (одну целую). За 1 час путники вместе проходят $ \frac{1}{4} $ этого расстояния. Это их скорость сближения. Чтобы найти время, через которое они встретятся, нужно всё расстояние разделить на скорость сближения.

Выполним деление:

$ 1 \div \frac{1}{4} = 1 \times \frac{4}{1} = 4 $ (часа)

Ответ: 4 часа.