gdz.top
Номер 4.195, страница 209 - гдз по математике 5 класс учебник Никольский, Потапов
Авторы: Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В.
Тип: Учебник
Серия: мгу - школе
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: коричневый в сеточку
ISBN: 978-5-09-106340-0
Популярные ГДЗ в 5 классе
Глава 4. Обыкновенные дроби. 4.11. Деление дробей - номер 4.195, страница 209.
№4.194
№4.195 (с. 209)
Условие. №4.195 (с. 209)
4.195 a) Как разделить одну дробь на другую?
б) Как разделить дробь на натуральное число?
Решение 2. №4.195 (с. 209)
Решение 3. №4.195 (с. 209)
Решение 4. №4.195 (с. 209)
a) Как разделить одну дробь на другую?
Чтобы разделить одну обыкновенную дробь на другую, необходимо выполнить следующие действия:
- Первую дробь (делимое) оставить без изменений.
- Знак деления заменить на знак умножения.
- Вторую дробь (делитель) заменить на обратную ей (перевернуть, то есть поменять местами числитель и знаменатель).
- Выполнить умножение дробей: перемножить числители и перемножить знаменатели.
В общем виде это правило можно записать формулой:
$\frac{a}{b} \div \frac{c}{d} = \frac{a}{b} \cdot \frac{d}{c} = \frac{a \cdot d}{b \cdot c}$
Пример:
Разделим дробь $\frac{3}{5}$ на дробь $\frac{2}{7}$.
Для этого мы умножаем первую дробь $\frac{3}{5}$ на дробь, обратную второй, то есть на $\frac{7}{2}$.
$\frac{3}{5} \div \frac{2}{7} = \frac{3}{5} \cdot \frac{7}{2} = \frac{3 \cdot 7}{5 \cdot 2} = \frac{21}{10} = 2\frac{1}{10}$
Ответ: Чтобы разделить одну дробь на другую, надо делимое умножить на число, обратное делителю.
б) Как разделить дробь на натуральное число?
Чтобы разделить обыкновенную дробь на натуральное число, нужно знаменатель этой дроби умножить на данное натуральное число, а числитель оставить без изменений.
Это правило легко понять, если представить натуральное число $n$ в виде дроби со знаменателем 1, то есть $n = \frac{n}{1}$. Тогда деление дроби на натуральное число сводится к делению дроби на дробь, как в пункте а):
$\frac{a}{b} \div n = \frac{a}{b} \div \frac{n}{1} = \frac{a}{b} \cdot \frac{1}{n} = \frac{a \cdot 1}{b \cdot n} = \frac{a}{b \cdot n}$
Пример:
Разделим дробь $\frac{4}{9}$ на натуральное число 5.
Умножим знаменатель дроби (9) на число (5), а числитель (4) оставим без изменений.
$\frac{4}{9} \div 5 = \frac{4}{9 \cdot 5} = \frac{4}{45}$
Ответ: Чтобы разделить дробь на натуральное число, нужно ее знаменатель умножить на это число, а числитель оставить прежним.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения номер 4.195 расположенного на странице 209 к учебнику серии мгу - школе 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №4.195 (с. 209), авторов: Никольский (Сергей Михайлович), Потапов (Михаил Константинович), Решетников (Николай Николаевич), Шевкин (Александр Владимирович), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.