Номер 4.209, страница 211 - гдз по математике 5 класс учебник Никольский, Потапов

Вычислите (4.209–4.213):

4.209. а) $15 : 3;$

б) $13 : 2;$

в) $17 : 4;$

г) $27 : 5;$

д) $123 : 13;$

е) $123 : 12;$

ж) $168 : 22;$

з) $168 : 23.$

а) Чтобы разделить 15 на 3, нужно найти число, которое при умножении на 3 даст 15. Это число 5, так как $5 \cdot 3 = 15$. Деление выполняется без остатка. Ответ: $15 : 3 = 5$.

б) Чтобы разделить 13 на 2 с остатком, найдем наибольшее число до 13, которое делится на 2 без остатка. Это число 12. $12 : 2 = 6$. Теперь найдем остаток, вычтя 12 из 13: $13 - 12 = 1$. Таким образом, 13 разделить на 2 равно 6 и 1 в остатке. Ответ: $13 : 2 = 6$ (ост. 1).

в) Выполним деление 17 на 4 с остатком. Найдем ближайшее к 17 число, меньшее его и делящееся на 4. Это 16. $16 : 4 = 4$. Найдем остаток: $17 - 16 = 1$. Итак, частное равно 4, остаток равен 1. Ответ: $17 : 4 = 4$ (ост. 1).

г) Разделим 27 на 5 с остатком. Найдем наибольшее число, не превосходящее 27, которое делится на 5. Это число 25. $25 : 5 = 5$. Остаток от деления будет равен разности 27 и 25: $27 - 25 = 2$. Ответ: $27 : 5 = 5$ (ост. 2).

д) Выполним деление 123 на 13. Подберем частное. $13 \cdot 9 = 117$. $13 \cdot 10 = 130$. Число 117 — это наибольшее произведение 13 на целое число, которое меньше 123. Значит, неполное частное равно 9. Найдем остаток: $123 - 117 = 6$. Ответ: $123 : 13 = 9$ (ост. 6).

е) Разделим 123 на 12. Мы знаем, что $12 \cdot 10 = 120$. Это значение близко к 123 и меньше его. Найдем остаток: $123 - 120 = 3$. Таким образом, при делении 123 на 12 получается неполное частное 10 и остаток 3. Ответ: $123 : 12 = 10$ (ост. 3).

ж) Выполним деление 168 на 22. Для нахождения неполного частного попробуем умножить 22 на разные числа. $22 \cdot 7 = 154$. $22 \cdot 8 = 176$. Так как 176 больше 168, а 154 меньше, то неполное частное равно 7. Найдем остаток: $168 - 154 = 14$. Ответ: $168 : 22 = 7$ (ост. 14).

з) Разделим 168 на 23. Подберем неполное частное. $23 \cdot 7 = 161$. $23 \cdot 8 = 184$. Поскольку $161 < 168$ и $184 > 168$, неполное частное равно 7. Остаток от деления равен $168 - 161 = 7$. Ответ: $168 : 23 = 7$ (ост. 7).