Номер 97, страница 290 - гдз по математике 5 класс учебник Никольский, Потапов

97. Какое расстояние проходит по озеру моторная лодка за 10 с, если её скорость:

a) 60 м/мин;

б) 120 м/мин;

в) 180 м/мин;

г) 132 м/мин?

Для решения этой задачи мы будем использовать основную формулу для нахождения расстояния при равномерном движении: $S = v \cdot t$, где $S$ — это расстояние, $v$ — скорость, а $t$ — время.

В условии задачи время движения дано в секундах ($t = 10$ с), а скорость — в метрах в минуту (м/мин). Для того чтобы формула работала корректно, необходимо, чтобы все единицы измерения были согласованы. Поэтому мы переведем скорость из "метров в минуту" в "метры в секунду" (м/с). Так как в одной минуте содержится 60 секунд, для перевода нужно разделить значение скорости на 60.

а) Скорость моторной лодки составляет 60 м/мин.

1. Сначала переведем скорость в м/с:
$v = \frac{60 \text{ м}}{1 \text{ мин}} = \frac{60 \text{ м}}{60 \text{ с}} = 1 \text{ м/с}$.

2. Теперь рассчитаем расстояние, которое лодка пройдет за 10 секунд:
$S = v \cdot t = 1 \text{ м/с} \cdot 10 \text{ с} = 10 \text{ м}$.

Ответ: 10 м.

б) Скорость моторной лодки составляет 120 м/мин.

1. Переведем скорость в м/с:
$v = \frac{120 \text{ м}}{1 \text{ мин}} = \frac{120 \text{ м}}{60 \text{ с}} = 2 \text{ м/с}$.

2. Рассчитаем расстояние, которое лодка пройдет за 10 секунд:
$S = v \cdot t = 2 \text{ м/с} \cdot 10 \text{ с} = 20 \text{ м}$.

Ответ: 20 м.

в) Скорость моторной лодки составляет 180 м/мин.

1. Переведем скорость в м/с:
$v = \frac{180 \text{ м}}{1 \text{ мин}} = \frac{180 \text{ м}}{60 \text{ с}} = 3 \text{ м/с}$.

2. Рассчитаем расстояние, которое лодка пройдет за 10 секунд:
$S = v \cdot t = 3 \text{ м/с} \cdot 10 \text{ с} = 30 \text{ м}$.

Ответ: 30 м.

г) Скорость моторной лодки составляет 132 м/мин.

1. Переведем скорость в м/с:
$v = \frac{132 \text{ м}}{1 \text{ мин}} = \frac{132 \text{ м}}{60 \text{ с}} = 2,2 \text{ м/с}$.

2. Рассчитаем расстояние, которое лодка пройдет за 10 секунд:
$S = v \cdot t = 2,2 \text{ м/с} \cdot 10 \text{ с} = 22 \text{ м}$.

Ответ: 22 м.