gdz.top
Номер 91, страница 290 - гдз по математике 5 класс учебник Никольский, Потапов
Авторы: Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В.
Тип: Учебник
Серия: мгу - школе
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: коричневый в сеточку
ISBN: 978-5-09-106340-0
Популярные ГДЗ в 5 классе
Задания для повторения - номер 91, страница 290.
№90
№91 (с. 290)
Условие. №91 (с. 290)
91. На прямой отметили 5 точек. Сколько отрезков и сколько лучей при этом образовалось?
Решение 2. №91 (с. 290)
Решение 3. №91 (с. 290)
Решение 4. №91 (с. 290)
Сколько отрезков
Отрезок — это часть прямой, ограниченная двумя точками. Чтобы найти общее количество отрезков, нужно посчитать, сколькими способами можно выбрать 2 точки из 5 имеющихся. Порядок точек при этом не важен (отрезок AB — это тот же отрезок, что и BA).
Это задача на нахождение числа сочетаний из $n$ элементов по $k$, где $n=5$ (общее количество точек), а $k=2$ (количество точек, образующих отрезок). Формула для числа сочетаний: $C_n^k = \frac{n!}{k!(n-k)!}$
Подставим наши значения в формулу: $C_5^2 = \frac{5!}{2!(5-2)!} = \frac{5!}{2! \cdot 3!} = \frac{5 \cdot 4}{2 \cdot 1} = 10$
Другой способ — посчитать отрезки последовательно. Пронумеруем точки от 1 до 5. От первой точки можно провести 4 отрезка (к 2-й, 3-й, 4-й и 5-й точкам). От второй точки можно провести 3 новых отрезка (к 3-й, 4-й и 5-й). От третьей точки — 2 новых отрезка (к 4-й и 5-й). От четвертой точки — 1 новый отрезок (к 5-й). Всего отрезков: $4 + 3 + 2 + 1 = 10$.
Ответ: 10 отрезков.
Сколько лучей
Луч — это часть прямой, которая имеет начальную точку и продолжается бесконечно в одном направлении.
Каждая из 5 отмеченных точек может быть начальной точкой для луча. Поскольку точки лежат на одной прямой, от каждой точки можно построить ровно два луча, направленных в противоположные стороны.
Таким образом, общее количество лучей равно произведению количества точек на количество возможных направлений из каждой точки: $5 \text{ точек} \times 2 \text{ направления} = 10 \text{ лучей}$.
Ответ: 10 лучей.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения номер 91 расположенного на странице 290 к учебнику серии мгу - школе 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №91 (с. 290), авторов: Никольский (Сергей Михайлович), Потапов (Михаил Константинович), Решетников (Николай Николаевич), Шевкин (Александр Владимирович), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.