gdz.top
Номер 86, страница 289 - гдз по математике 5 класс учебник Никольский, Потапов
Авторы: Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В.
Тип: Учебник
Серия: мгу - школе
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: коричневый в сеточку
ISBN: 978-5-09-106340-0
Популярные ГДЗ в 5 классе
Задания для повторения - номер 86, страница 289.
№85
№86 (с. 289)
Условие. №86 (с. 289)
86. а) Моторная лодка проходит расстояние между двумя пунктами $A$ и $B$ по течению реки за 2 ч, а плот — за 8 ч. Какое время затратит моторная лодка на обратный путь?
б) Плот плывёт от $A$ до $B$ 40 ч, а катер — 4 ч. Сколько часов катер плывёт от $B$ до $A$?
Решение 2. №86 (с. 289)
Решение 3. №86 (с. 289)
Решение 4. №86 (с. 289)
а)
Обозначим расстояние между пунктами A и B как $S$, собственную скорость моторной лодки как $v_л$, а скорость течения реки как $v_р$.
Скорость плота равна скорости течения реки. Плот проходит расстояние $S$ за 8 часов, следовательно, скорость течения реки:
$v_р = S / 8$.
Моторная лодка движется по течению (от A до B) со скоростью $v_л + v_р$ и проходит это расстояние за 2 часа. Таким образом:
$v_л + v_р = S / 2$.
Чтобы найти собственную скорость лодки, подставим в это уравнение найденное значение скорости течения:
$v_л + S/8 = S/2$
$v_л = S/2 - S/8 = 4S/8 - S/8 = 3S/8$.
На обратном пути лодка будет двигаться против течения. Её скорость будет равна $v_л - v_р$.
$v_{против} = 3S/8 - S/8 = 2S/8 = S/4$.
Теперь можем найти время, которое лодка затратит на обратный путь:
$t = S / v_{против} = S / (S/4) = 4$ часа.
Ответ: 4 часа.
б)
Обозначим расстояние между A и B как $S$, собственную скорость катера как $v_к$, а скорость течения реки как $v_р$.
Плот плывет со скоростью течения реки. Он проходит расстояние $S$ за 40 часов, значит:
$v_р = S / 40$.
Катер плывет от A до B по течению со скоростью $v_к + v_р$ и тратит на это 4 часа:
$v_к + v_р = S / 4$.
Найдем собственную скорость катера из этого уравнения:
$v_к + S/40 = S/4$
$v_к = S/4 - S/40 = 10S/40 - S/40 = 9S/40$.
На обратном пути из B в A катер будет плыть против течения. Его скорость будет равна $v_к - v_р$:
$v_{против} = 9S/40 - S/40 = 8S/40 = S/5$.
Время, которое катер потратит на обратный путь, равно:
$t = S / v_{против} = S / (S/5) = 5$ часов.
Ответ: 5 часов.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения номер 86 расположенного на странице 289 к учебнику серии мгу - школе 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №86 (с. 289), авторов: Никольский (Сергей Михайлович), Потапов (Михаил Константинович), Решетников (Николай Николаевич), Шевкин (Александр Владимирович), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.