gdz.top
Номер 85, страница 289 - гдз по математике 5 класс учебник Никольский, Потапов
Авторы: Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В.
Тип: Учебник
Серия: мгу - школе
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: коричневый в сеточку
ISBN: 978-5-09-106340-0
Популярные ГДЗ в 5 классе
Задания для повторения - номер 85, страница 289.
№84
№85 (с. 289)
Условие. №85 (с. 289)
85. Расстояние между двумя пристанями по течению реки катер проходит за 8 ч, а плот — за 72 ч. Сколько времени потратит катер на тот же путь по озеру?
Решение 2. №85 (с. 289)
Решение 3. №85 (с. 289)
Решение 4. №85 (с. 289)
Для решения этой задачи давайте представим весь путь между пристанями как одну целую часть. Тогда мы сможем выразить скорости как часть пути, пройденную за час.
1. Определение скорости течения реки.
Плот не имеет собственного двигателя, поэтому его скорость равна скорости течения реки. Плот проходит весь путь за 72 часа. Следовательно, скорость течения реки составляет:
$v_{течения} = 1 \div 72 = \frac{1}{72}$ (пути в час).
2. Определение скорости катера по течению.
Катер по течению проходит весь путь за 8 часов. Его скорость по течению равна:
$v_{по\;течению} = 1 \div 8 = \frac{1}{8}$ (пути в час).
3. Определение собственной скорости катера.
Скорость катера по течению — это сумма его собственной скорости (скорости в стоячей воде) и скорости течения: $v_{по\;течению} = v_{собственная} + v_{течения}$.
Чтобы найти собственную скорость катера, нужно из его скорости по течению вычесть скорость течения:
$v_{собственная} = v_{по\;течению} - v_{течения} = \frac{1}{8} - \frac{1}{72}$
Приведем дроби к общему знаменателю 72:
$v_{собственная} = \frac{9}{72} - \frac{1}{72} = \frac{8}{72}$
Сократив дробь, получаем:
$v_{собственная} = \frac{1}{9}$ (пути в час).
4. Определение времени движения катера по озеру.
В озере нет течения, поэтому катер будет двигаться со своей собственной скоростью. Чтобы найти время, необходимое для прохождения всего пути (1 целой части), нужно разделить путь на собственную скорость катера:
$t_{озеро} = 1 \div v_{собственная} = 1 \div \frac{1}{9} = 1 \cdot 9 = 9$ (часов).
Ответ: 9 часов.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения номер 85 расположенного на странице 289 к учебнику серии мгу - школе 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №85 (с. 289), авторов: Никольский (Сергей Михайлович), Потапов (Михаил Константинович), Решетников (Николай Николаевич), Шевкин (Александр Владимирович), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.