gdz.top
Номер 106, страница 28 - гдз по математике 5 класс учебник Никольский, Потапов
Авторы: Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В.
Тип: Учебник
Серия: мгу - школе
Издательство: Просвещение
Год издания: 2019 - 2022
Цвет обложки: коричневый в сеточку
ISBN: 978-5-09-087619-3
Популярные ГДЗ в 5 классе
Глава 1. Натуральные числа и нуль. 1.8. Распределительный закон - номер 106, страница 28.
№105
№106 (с. 28)
Условие. №106 (с. 28)
106. Для каких чисел выполняется распределительный закон?
Решение 1. №106 (с. 28)
Решение 2. №106 (с. 28)
Решение 3. №106 (с. 28)
Распределительный закон, также известный как дистрибутивность умножения относительно сложения, является одним из фундаментальных свойств арифметических операций. Он устанавливает связь между операциями умножения и сложения (или вычитания). Смысл закона заключается в том, что умножение числа на сумму можно заменить суммой произведений этого числа на каждое из слагаемых.
Формально это записывается следующими равенствами для любых чисел $a$, $b$ и $c$:
$a \cdot (b + c) = a \cdot b + a \cdot c$ (для сложения)
$a \cdot (b - c) = a \cdot b - a \cdot c$ (для вычитания)
Данный закон является универсальным и выполняется для всех основных числовых множеств, изучаемых в математике. Это свойство справедливо для натуральных чисел (например, 1, 15, 2023), целых чисел (например, -10, 0, 5), рациональных чисел (любых обыкновенных и десятичных дробей, например, $\frac{1}{3}$, -2.5), действительных (вещественных) чисел, которые включают в себя и иррациональные числа (например, $\sqrt{2}$, $\pi$). Более того, этот закон выполняется и для комплексных чисел.
Для таких числовых систем, как поле действительных или комплексных чисел, распределительный закон является одной из аксиом, то есть одним из основополагающих свойств, принимаемых без доказательства.
Приведём пример, чтобы убедиться в его справедливости. Возьмем числа $a=5$, $b=10$, $c=4$.
Вычислим левую часть равенства: $5 \cdot (10 + 4) = 5 \cdot 14 = 70$.
Вычислим правую часть равенства: $5 \cdot 10 + 5 \cdot 4 = 50 + 20 = 70$.
Так как $70 = 70$, мы видим, что распределительный закон выполняется.
Ответ: Распределительный закон выполняется для любых чисел (натуральных, целых, рациональных, действительных).
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения номер 106 расположенного на странице 28 к учебнику серии мгу - школе 2019 - 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №106 (с. 28), авторов: Никольский (Сергей Михайлович), Потапов (Михаил Константинович), Решетников (Николай Николаевич), Шевкин (Александр Владимирович), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.