gdz.top
Номер 1183, страница 258 - гдз по математике 5 класс учебник Никольский, Потапов
Авторы: Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В.
Тип: Учебник
Серия: мгу - школе
Издательство: Просвещение
Год издания: 2019 - 2022
Цвет обложки: коричневый в сеточку
ISBN: 978-5-09-087619-3
Популярные ГДЗ в 5 классе
Задания для повторения - номер 1183, страница 258.
№1182
№1183 (с. 258)
Условие. №1183 (с. 258)
1183. На прямой отметили 5 точек. Сколько отрезков и сколько лучей при этом образовалось?
Решение 1. №1183 (с. 258)
Решение 2. №1183 (с. 258)
Решение 3. №1183 (с. 258)
Сколько отрезков
Отрезок — это часть прямой, ограниченная двумя точками. Чтобы найти общее количество отрезков, нам нужно посчитать, сколькими способами можно выбрать 2 точки из 5 данных. Порядок выбора точек не имеет значения (отрезок AB — это тот же отрезок, что и BA).
Это классическая задача на нахождение числа сочетаний из $n$ элементов по $k$, где $n=5$ (общее число точек), а $k=2$ (число точек, определяющих отрезок). Формула для числа сочетаний:
$C_n^k = \frac{n!}{k!(n-k)!}$
Подставим наши значения в формулу:
$C_5^2 = \frac{5!}{2!(5-2)!} = \frac{5!}{2!3!} = \frac{5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1}{(2 \times 1) \times (3 \times 2 \times 1)} = \frac{120}{12} = 10$
Другой способ — это последовательный подсчет. Пронумеруем точки от 1 до 5.
- Из точки 1 можно провести отрезки к точкам 2, 3, 4, 5 (4 отрезка).
- Из точки 2 можно провести отрезки к точкам 3, 4, 5 (3 новых отрезка).
- Из точки 3 можно провести отрезки к точкам 4, 5 (2 новых отрезка).
- Из точки 4 можно провести отрезок к точке 5 (1 новый отрезок).
Общее количество отрезков: $4 + 3 + 2 + 1 = 10$.
Ответ: 10 отрезков.
Сколько лучей
Луч — это часть прямой, которая имеет начальную точку и не имеет конца. Из любой точки на прямой можно провести два луча, направленных в противоположные стороны.
В задаче дано 5 точек. Из каждой из этих 5 точек можно провести по 2 луча. Следовательно, чтобы найти общее количество лучей, нужно умножить количество точек на 2.
$5 \text{ (точек)} \times 2 \text{ (направления)} = 10 \text{ (лучей)}$
Ответ: 10 лучей.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения номер 1183 расположенного на странице 258 к учебнику серии мгу - школе 2019 - 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №1183 (с. 258), авторов: Никольский (Сергей Михайлович), Потапов (Михаил Константинович), Решетников (Николай Николаевич), Шевкин (Александр Владимирович), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.