Номер 1178, страница 258 - гдз по математике 5 класс учебник Никольский, Потапов

1178. Некто купил 96 гусей. Половину гусей он купил, заплатив по 2 алтына и 7 полушек за каждого гуся. За каждого из остальных гусей он заплатил по 2 алтына без полушки. Сколько стоит покупка?

Для решения этой задачи необходимо сначала установить соотношения между старорусскими денежными единицами: алтыном, копейкой и полушкой.

• 1 алтын = 3 копейки
• 1 копейка = 2 деньги
• 1 деньга = 2 полушки

Из этих соотношений следует, что 1 копейка = $2 \times 2 = 4$ полушки, а 1 алтын = $3 \times 4 = 12$ полушек.

Решим задачу по шагам.

1. Определение количества гусей в каждой группе.

Всего было куплено 96 гусей. Половина этого количества составляет:

$96 \div 2 = 48$ гусей.

Таким образом, было две группы гусей по 48 штук в каждой.

2. Расчет стоимости первой группы гусей.

Цена за каждого гуся из первой группы составляла 2 алтына и 7 полушек. Переведем эту цену в одну единицу, например, в полушки:

$2 \text{ алтына } + 7 \text{ полушек } = (2 \times 12 \text{ полушек}) + 7 \text{ полушек } = 24 + 7 = 31$ полушка.

Стоимость первой группы из 48 гусей:

$48 \times 31 = 1488$ полушек.

3. Расчет стоимости второй группы гусей.

Цена за каждого гуся из второй группы составляла 2 алтына. Переведем эту цену в полушки:

$2 \text{ алтына } = 2 \times 12 \text{ полушек } = 24$ полушки.

Стоимость второй группы из 48 гусей:

$48 \times 24 = 1152$ полушки.

4. Расчет общей стоимости покупки.

Сложим стоимость двух групп, чтобы найти общую стоимость покупки:

$1488 + 1152 = 2640$ полушек.

5. Перевод итоговой суммы в более привычные единицы.

Переведем общую стоимость из полушек в копейки и рубли (1 рубль = 100 копеек):

$2640 \text{ полушек } \div 4 \text{ (полушки в копейке)} = 660$ копеек.

$660 \text{ копеек } = 6$ рублей 60 копеек.

Также можно выразить общую стоимость в алтынах:

$2640 \text{ полушек } \div 12 \text{ (полушек в алтыне)} = 220$ алтын.

Альтернативный способ решения:

Можно представить общую стоимость как сумму стоимостей всех 96 гусей. За каждого из 96 гусей заплатили по 2 алтына, и дополнительно за 48 гусей (половину) заплатили еще по 7 полушек.

Стоимость 96 гусей по 2 алтына:

$96 \times 2 \text{ алтына } = 192$ алтына.

Дополнительная плата за 48 гусей по 7 полушек:

$48 \times 7 \text{ полушек } = 336$ полушек.

Переведем 336 полушек в алтыны:

$336 \div 12 = 28$ алтын.

Общая стоимость:

$192 \text{ алтына } + 28 \text{ алтын } = 220$ алтын.

Переведем 220 алтын в рубли и копейки:

$220 \text{ алтын } \times 3 \text{ (копейки в алтыне)} = 660$ копеек = 6 рублей 60 копеек.

Оба способа приводят к одному и тому же результату.

Ответ: вся покупка стоит 220 алтын, или 6 рублей 60 копеек.