gdz.top
Номер 1176, страница 257 - гдз по математике 5 класс учебник Никольский, Потапов
Авторы: Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В.
Тип: Учебник
Серия: мгу - школе
Издательство: Просвещение
Год издания: 2019 - 2022
Цвет обложки: коричневый в сеточку
ISBN: 978-5-09-087619-3
Популярные ГДЗ в 5 классе
Задания для повторения - номер 1176, страница 257.
№1175
№1176 (с. 257)
Условие. №1176 (с. 257)
1176. Расстояние между двумя пристанями по течению реки катер проходит за 8 ч, а плот – за 72 ч. Сколько времени потратит катер на тот же путь по озеру?
Решение 1. №1176 (с. 257)
Решение 2. №1176 (с. 257)
Решение 3. №1176 (с. 257)
Для решения этой задачи нам нужно найти собственную скорость катера, то есть его скорость в стоячей воде (как в озере). Давайте введем обозначения:
- $S$ — расстояние между пристанями.
- $V_к$ — собственная скорость катера.
- $V_т$ — скорость течения реки.
- $t_1 = 8$ ч — время движения катера по течению.
- $t_2 = 72$ ч — время движения плота.
1. Определение скорости течения реки
Плот не имеет собственного двигателя и движется со скоростью течения реки. Зная, что плот проходит расстояние $S$ за 72 часа, мы можем найти скорость течения:
$V_т = S / t_2 = S / 72$
Это означает, что за один час течение проносит плот на $1/72$ часть всего расстояния.
2. Определение скорости катера по течению
Когда катер движется по течению, его скорость складывается из собственной скорости и скорости течения: $V_{по~теч.} = V_к + V_т$.
Катер проходит расстояние $S$ за 8 часов, значит его скорость по течению равна:
$V_{по~теч.} = S / t_1 = S / 8$
За один час катер по течению проходит $1/8$ часть всего расстояния.
3. Вычисление собственной скорости катера
Собственная скорость катера — это его скорость по течению минус скорость течения:
$V_к = V_{по~теч.} - V_т$
Подставим найденные значения скоростей:
$V_к = S/8 - S/72$
Приведем дроби к общему знаменателю (72):
$V_к = (9S)/72 - S/72 = (8S)/72$
Сократим дробь:
$V_к = S/9$
Таким образом, собственная скорость катера такова, что за час он проходит $1/9$ часть расстояния $S$.
4. Расчет времени движения по озеру
В озере течение отсутствует, поэтому катер будет двигаться со своей собственной скоростью $V_к$. Чтобы найти время, которое он потратит на путь $S$, воспользуемся формулой $t = S / V$.
$t_{озеро} = S / V_к = S / (S/9) = S \cdot (9/S) = 9$ часов.
Ответ: 9 часов.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения номер 1176 расположенного на странице 257 к учебнику серии мгу - школе 2019 - 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №1176 (с. 257), авторов: Никольский (Сергей Михайлович), Потапов (Михаил Константинович), Решетников (Николай Николаевич), Шевкин (Александр Владимирович), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.