Номер 414, страница 91 - гдз по математике 5 класс учебник Никольский, Потапов

2.5. Окружность и круг. Сфера и шар. Глава 2. Измерение величины - номер 414, страница 91.

Условие.

414. Внутри или вне сферы расположены точки, удалённые от её центра на расстояние:

а) большее её радиуса;

б) меньшее её радиуса?

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

а) Сфера представляет собой поверхность, все точки которой равноудалены от центра на расстояние, равное радиусу ($R$). Точки, расстояние ($d$) от которых до центра больше радиуса ($d > R$), по определению находятся за этой поверхностью. Следовательно, они расположены вне сферы.
Ответ: вне сферы.

б) Точки, расстояние ($d$) от которых до центра меньше радиуса ($d < R$), находятся внутри поверхности, которую образует сфера. Таким образом, эти точки расположены внутри сферы.
Ответ: внутри сферы.