gdz.top
Номер 567, страница 127 - гдз по математике 5 класс учебник Никольский, Потапов
Авторы: Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В.
Тип: Учебник
Серия: мгу - школе
Издательство: Просвещение
Год издания: 2019 - 2022
Цвет обложки: коричневый в сеточку
ISBN: 978-5-09-087619-3
Популярные ГДЗ в 5 классе
Глава 2. Измерение величины. Дополнения к главе 2. Многоугольники - номер 567, страница 127.
№566
№567 (с. 127)
Условие. №567 (с. 127)
567. Существует ли замкнутая ломаная, имеющая три звена, длины которых равны:
а) 1 см, 2 см, 2 см;
б) 1 см, 2 см, 3 см;
в) 1 см, 2 см, 4 см?
Решение 1. №567 (с. 127)
Решение 2. №567 (с. 127)
Решение 3. №567 (с. 127)
Замкнутая ломаная из трех звеньев образует треугольник, длины сторон которого равны длинам звеньев. Существование такого треугольника определяется неравенством треугольника: сумма длин любых двух сторон должна быть строго больше длины третьей стороны. Если $a$, $b$, $c$ — длины сторон, то должны выполняться условия: $a+b>c$, $a+c>b$ и $b+c>a$. На практике достаточно проверить одно условие: сумма длин двух самых коротких сторон должна быть больше длины самой длинной стороны.
а) Даны длины звеньев: 1 см, 2 см, 2 см. Обозначим их как $a=1$ см, $b=2$ см, $c=2$ см. Проверим неравенство треугольника. Так как две стороны равны, проверим комбинации:
$1 + 2 > 2$, что равносильно $3 > 2$ — верно.
$2 + 2 > 1$, что равносильно $4 > 1$ — верно.
Все условия выполняются, следовательно, треугольник с такими сторонами, а значит и соответствующая замкнутая ломаная, существует.
Ответ: да, существует.
б) Даны длины звеньев: 1 см, 2 см, 3 см. Обозначим их как $a=1$ см, $b=2$ см, $c=3$ см. Проверим, больше ли сумма длин двух коротких сторон длины самой длинной стороны:
$1 + 2 > 3$, что равносильно $3 > 3$ — неверно.
Так как сумма длин двух сторон равна длине третьей стороны ($1+2=3$), все вершины треугольника будут лежать на одной прямой. Такая фигура называется вырожденным треугольником и не является замкнутой ломаной в общепринятом смысле.
Ответ: нет, не существует.
в) Даны длины звеньев: 1 см, 2 см, 4 см. Обозначим их как $a=1$ см, $b=2$ см, $c=4$ см. Проверим, больше ли сумма длин двух коротких сторон длины самой длинной стороны:
$1 + 2 > 4$, что равносильно $3 > 4$ — неверно.
Сумма длин двух коротких звеньев меньше длины самого длинного звена. В этом случае невозможно соединить концы звеньев, чтобы образовать замкнутую фигуру.
Ответ: нет, не существует.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения номер 567 расположенного на странице 127 к учебнику серии мгу - школе 2019 - 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №567 (с. 127), авторов: Никольский (Сергей Михайлович), Потапов (Михаил Константинович), Решетников (Николай Николаевич), Шевкин (Александр Владимирович), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.