gdz.top
Номер 563, страница 125 - гдз по математике 5 класс учебник Никольский, Потапов
Авторы: Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В.
Тип: Учебник
Серия: мгу - школе
Издательство: Просвещение
Год издания: 2019 - 2022
Цвет обложки: коричневый в сеточку
ISBN: 978-5-09-087619-3
Популярные ГДЗ в 5 классе
Глава 2. Измерение величины. 2.14. Задачи на движение - номер 563, страница 125.
№562
№563 (с. 125)
Условие. №563 (с. 125)
563. Железнодорожный состав длиной 1 км проходит мимо километрового столба за 1 мин, а через тоннель при той же скорости за 3 мин. Какова длина тоннеля?
Решение 1. №563 (с. 125)
Решение 2. №563 (с. 125)
Решение 3. №563 (с. 125)
Для решения этой задачи разобьем ее на два этапа. Сначала найдем скорость поезда, а затем, зная скорость, вычислим длину туннеля.
1. Нахождение скорости поезда
Когда поезд проходит мимо точечного объекта (километрового столба), он преодолевает расстояние, равное своей собственной длине. По условию, длина поезда ($L_{поезда}$) составляет 1 км, а время, за которое он проходит мимо столба ($t_1$), равно 1 минуте.
Скорость ($v$) вычисляется по формуле:
$v = \frac{S}{t}$
В данном случае расстояние $S$ равно длине поезда $L_{поезда}$.
$v = \frac{L_{поезда}}{t_1} = \frac{1 \text{ км}}{1 \text{ мин}} = 1$ км/мин.
2. Нахождение длины туннеля
Когда поезд полностью проходит через туннель, он преодолевает расстояние, равное сумме длины туннеля ($L_{туннеля}$) и собственной длины ($L_{поезда}$). Время прохождения через туннель ($t_2$) по условию составляет 3 минуты. Скорость поезда остается той же.
Общее расстояние ($S_{общ}$), которое проходит головной вагон поезда, можно выразить так:
$S_{общ} = L_{туннеля} + L_{поезда}$
Также это расстояние можно найти через скорость и время:
$S_{общ} = v \times t_2$
Подставим известные значения:
$S_{общ} = 1 \frac{\text{км}}{\text{мин}} \times 3 \text{ мин} = 3$ км.
Теперь, зная общее расстояние (3 км) и длину поезда (1 км), мы можем найти длину туннеля:
$L_{туннеля} = S_{общ} - L_{поезда} = 3 \text{ км} - 1 \text{ км} = 2$ км.
Ответ: 2 км.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения номер 563 расположенного на странице 125 к учебнику серии мгу - школе 2019 - 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №563 (с. 125), авторов: Никольский (Сергей Михайлович), Потапов (Михаил Константинович), Решетников (Николай Николаевич), Шевкин (Александр Владимирович), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.