Номер 802, страница 179 - гдз по математике 5 класс учебник Никольский, Потапов

802. Приведите дробь к знаменателю 10, или 100, или 1000:

а) $\frac{1}{2}$;

б) $\frac{1}{4}$;

в) $\frac{1}{8}$;

г) $\frac{1}{5}$;

д) $\frac{1}{25}$;

е) $\frac{1}{125}$;

ж) $\frac{3}{4}$;

з) $\frac{4}{5}$.

а) Для дроби $\frac{1}{2}$ ближайшим подходящим знаменателем из предложенных является 10. Чтобы получить в знаменателе 10, нужно 2 умножить на 5. По основному свойству дроби, на это же число нужно умножить и числитель:

$\frac{1}{2} = \frac{1 \cdot 5}{2 \cdot 5} = \frac{5}{10}$

Ответ: $\frac{5}{10}$

б) Для дроби $\frac{1}{4}$ знаменатель 10 не подходит, так как 10 не делится на 4 без остатка. Следующий подходящий знаменатель — 100. Чтобы получить в знаменателе 100, нужно 4 умножить на 25:

$\frac{1}{4} = \frac{1 \cdot 25}{4 \cdot 25} = \frac{25}{100}$

Ответ: $\frac{25}{100}$

в) Для дроби $\frac{1}{8}$ знаменатели 10 и 100 не подходят. Подходит знаменатель 1000, так как $1000 \div 8 = 125$. Умножим числитель и знаменатель на 125:

$\frac{1}{8} = \frac{1 \cdot 125}{8 \cdot 125} = \frac{125}{1000}$

Ответ: $\frac{125}{1000}$

г) Для дроби $\frac{1}{5}$ ближайший подходящий знаменатель — 10. Чтобы получить 10, нужно 5 умножить на 2:

$\frac{1}{5} = \frac{1 \cdot 2}{5 \cdot 2} = \frac{2}{10}$

Ответ: $\frac{2}{10}$

д) Для дроби $\frac{1}{25}$ подходит знаменатель 100. Чтобы получить 100, нужно 25 умножить на 4:

$\frac{1}{25} = \frac{1 \cdot 4}{25 \cdot 4} = \frac{4}{100}$

Ответ: $\frac{4}{100}$

е) Для дроби $\frac{1}{125}$ подходит знаменатель 1000. Чтобы получить 1000, нужно 125 умножить на 8:

$\frac{1}{125} = \frac{1 \cdot 8}{125 \cdot 8} = \frac{8}{1000}$

Ответ: $\frac{8}{1000}$

ж) Для дроби $\frac{3}{4}$ подходит знаменатель 100. Дополнительный множитель равен $100 \div 4 = 25$. Умножим числитель и знаменатель на 25:

$\frac{3}{4} = \frac{3 \cdot 25}{4 \cdot 25} = \frac{75}{100}$

Ответ: $\frac{75}{100}$

з) Для дроби $\frac{4}{5}$ подходит знаменатель 10. Дополнительный множитель равен $10 \div 5 = 2$. Умножим числитель и знаменатель на 2:

$\frac{4}{5} = \frac{4 \cdot 2}{5 \cdot 2} = \frac{8}{10}$

Ответ: $\frac{8}{10}$