gdz.top
Номер 807, страница 182 - гдз по математике 5 класс учебник Никольский, Потапов
Авторы: Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В.
Тип: Учебник
Серия: мгу - школе
Издательство: Просвещение
Год издания: 2019 - 2022
Цвет обложки: коричневый в сеточку
ISBN: 978-5-09-087619-3
Популярные ГДЗ в 5 классе
Глава 4. Обыкновенные дроби. 4.5. Сравнение дробей - номер 807, страница 182.
№806
№807 (с. 182)
Условие. №807 (с. 182)
807. С помощью рисунка 161 объясните, почему $\frac{3}{4} > \frac{1}{4}$, $\frac{1}{2} < \frac{3}{4}$.
Рис. 161
Решение 1. №807 (с. 182)
Решение 2. №807 (с. 182)
Решение 3. №807 (с. 182)
Объяснение, почему $\frac{3}{4} > \frac{1}{4}$
На рисунке 161 показаны круг и прямоугольник, каждый из которых разделен на 4 равные части. Каждая такая часть составляет $\frac{1}{4}$ от целой фигуры.
Дробь $\frac{3}{4}$ означает, что мы берем 3 из этих 4 равных частей. Например, в круге это три сектора. Дробь $\frac{1}{4}$ означает, что мы берем только 1 такую часть, то есть один сектор.
Сравнивая закрашенные площади на рисунке, мы видим, что площадь трех секторов (частей) очевидно больше площади одного сектора (части). Это происходит потому, что при одинаковом делении на части, большему числу частей соответствует большая величина. Так как 3 > 1, то и 3 части больше, чем 1 часть.
Ответ: Дробь $\frac{3}{4}$ представляет 3 части из 4, а дробь $\frac{1}{4}$ — 1 часть из 4. Поскольку 3 части больше, чем 1 часть, то $\frac{3}{4} > \frac{1}{4}$.
Объяснение, почему $\frac{1}{2} < \frac{3}{4}$
Для сравнения дробей $\frac{1}{2}$ и $\frac{3}{4}$ воспользуемся тем же рисунком, где целое разделено на 4 части. Дробь $\frac{1}{2}$ означает половину целого.
Поскольку целое состоит из 4 частей, то его половина будет состоять из 2 частей. Таким образом, мы можем записать, что $\frac{1}{2} = \frac{2}{4}$. На рисунке это соответствует двум секторам круга или двум квадратам в прямоугольнике.
Дробь $\frac{3}{4}$ представляет собой 3 части из 4. Теперь задача сводится к сравнению $\frac{2}{4}$ и $\frac{3}{4}$.
На рисунке мы видим, что площадь, занимаемая двумя частями, меньше площади, занимаемой тремя частями. Так как 2 части меньше 3 частей, то $\frac{2}{4} < \frac{3}{4}$.
Ответ: Дробь $\frac{1}{2}$ равна $\frac{2}{4}$. Сравнивая $\frac{2}{4}$ и $\frac{3}{4}$, мы видим, что 2 части целого меньше, чем 3 такие же части, следовательно $\frac{2}{4} < \frac{3}{4}$, а значит и $\frac{1}{2} < \frac{3}{4}$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения номер 807 расположенного на странице 182 к учебнику серии мгу - школе 2019 - 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №807 (с. 182), авторов: Никольский (Сергей Михайлович), Потапов (Михаил Константинович), Решетников (Николай Николаевич), Шевкин (Александр Владимирович), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.