gdz.top
Страница 197 - гдз по математике 5 класс учебник Никольский, Потапов
Авторы: Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В.
Тип: Учебник
Серия: мгу - школе
Издательство: Просвещение
Год издания: 2019 - 2022
Цвет обложки: коричневый в сеточку
ISBN: 978-5-09-087619-3
Популярные ГДЗ в 5 классе
Cтраница 197
Страница 196
№885 (с. 197)
Условие. №885 (с. 197)
885. a) Как умножить две дроби? Приведите пример.
б) Как умножить натуральное число на дробь? Приведите пример.
Решение 1. №885 (с. 197)
Решение 2. №885 (с. 197)
Решение 3. №885 (с. 197)
а) Чтобы умножить две дроби, необходимо перемножить их числители и результат записать в числитель новой дроби, а затем перемножить их знаменатели и результат записать в знаменатель новой дроби.В общем виде это правило можно записать следующей формулой: $ \frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d} $.
Пример: Умножим дробь $ \frac{3}{5} $ на дробь $ \frac{2}{7} $.
1. Перемножаем числители: $ 3 \cdot 2 = 6 $.
2. Перемножаем знаменатели: $ 5 \cdot 7 = 35 $.
3. Записываем результат в виде новой дроби, где 6 — числитель, а 35 — знаменатель: $ \frac{6}{35} $.
Полная запись решения выглядит так: $ \frac{3}{5} \cdot \frac{2}{7} = \frac{3 \cdot 2}{5 \cdot 7} = \frac{6}{35} $.
Ответ: $ \frac{6}{35} $.
б) Чтобы умножить натуральное число на дробь, нужно это число умножить на числитель дроби, а знаменатель оставить без изменений. Это правило следует из того, что любое натуральное число $n$ можно представить в виде дроби со знаменателем 1, то есть $ n = \frac{n}{1} $. Тогда умножение натурального числа на дробь становится умножением двух дробей: $ n \cdot \frac{a}{b} = \frac{n}{1} \cdot \frac{a}{b} = \frac{n \cdot a}{1 \cdot b} = \frac{n \cdot a}{b} $.
Пример: Умножим натуральное число 4 на дробь $ \frac{5}{9} $.
1. Умножаем натуральное число на числитель дроби: $ 4 \cdot 5 = 20 $.
2. Знаменатель 9 оставляем без изменений.
3. Записываем результат: $ \frac{20}{9} $.
Полная запись решения: $ 4 \cdot \frac{5}{9} = \frac{4 \cdot 5}{9} = \frac{20}{9} $.
Полученную неправильную дробь можно преобразовать в смешанное число: $ \frac{20}{9} = 2 \frac{2}{9} $.
Ответ: $ \frac{20}{9} $.
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.