Страница 193 - гдз по математике 5 класс учебник Никольский, Потапов

861. Что называют разностью двух дробей? Как проверить результат вычитания двух дробей?

Что называют разностью двух дробей?

Разностью двух дробей называют такую дробь, которая в сумме с вычитаемым (второй дробью) даёт уменьшаемое (первую дробь). Если уменьшаемое — это $ \frac{a}{b} $, а вычитаемое — $ \frac{c}{d} $, то их разность $ \frac{e}{f} $ будет таким числом, что $ \frac{e}{f} + \frac{c}{d} = \frac{a}{b} $.

Ответ: Разностью двух дробей называют дробь, которая в сумме с вычитаемым даёт уменьшаемое.

Как проверить результат вычитания двух дробей?

Чтобы проверить результат вычитания, нужно выполнить обратное действие — сложение. К полученной разности следует прибавить вычитаемое. Если результат этого сложения равен исходному уменьшаемому, то вычитание было выполнено правильно.
Например, пусть $ \frac{5}{8} - \frac{2}{8} = \frac{3}{8} $. Для проверки сложим разность $ \frac{3}{8} $ и вычитаемое $ \frac{2}{8} $: $ \frac{3}{8} + \frac{2}{8} = \frac{5}{8} $. Результат совпал с уменьшаемым, значит, вычитание верно.

Ответ: Чтобы проверить результат вычитания, нужно к разности прибавить вычитаемое. Если в итоге получится уменьшаемое, то вычисление верно.

862. а) Как вычитают дроби с общим знаменателем?

б) Как вычитают дроби с разными знаменателями?

а) Как вычитают дроби с общим знаменателем?

Чтобы вычесть дроби с одинаковыми (общими) знаменателями, нужно из числителя первой дроби (уменьшаемого) вычесть числитель второй дроби (вычитаемого), а знаменатель оставить без изменений. Полученную разность записывают в числитель, а общий знаменатель — в знаменатель.

В виде формулы это правило выглядит так:
$ \frac{a}{c} - \frac{b}{c} = \frac{a-b}{c} $

Пример:
Вычтем из дроби $ \frac{9}{11} $ дробь $ \frac{4}{11} $.
$ \frac{9}{11} - \frac{4}{11} = \frac{9-4}{11} = \frac{5}{11} $

Ответ: Чтобы вычесть дроби с общим знаменателем, нужно из числителя первой дроби вычесть числитель второй, а знаменатель оставить прежним.

б) Как вычитают дроби с разными знаменателями?

Чтобы вычесть дроби с разными знаменателями, их сначала нужно привести к общему знаменателю. Обычно дроби приводят к наименьшему общему знаменателю (НОЗ), который равен наименьшему общему кратному (НОК) знаменателей данных дробей. После приведения дробей к общему знаменателю вычитание выполняется по правилу вычитания дробей с одинаковыми знаменателями.

Алгоритм вычитания дробей с разными знаменателями:
1. Найти наименьший общий знаменатель (НОЗ) для данных дробей.
2. Найти дополнительные множители для каждой дроби, разделив НОЗ на знаменатель каждой дроби.
3. Умножить числитель и знаменатель каждой дроби на ее дополнительный множитель.
4. Выполнить вычитание полученных дробей с одинаковыми знаменателями: вычесть их числители, а знаменатель оставить без изменений.
5. При необходимости, сократить полученную дробь.

Пример:
Вычтем из дроби $ \frac{5}{6} $ дробь $ \frac{3}{8} $.
1. Находим наименьший общий знаменатель для 6 и 8. НОК(6, 8) = 24.
2. Дополнительный множитель для первой дроби: $ 24 \div 6 = 4 $.
3. Дополнительный множитель для второй дроби: $ 24 \div 8 = 3 $.
4. Умножаем числители и знаменатели на дополнительные множители:
$ \frac{5}{6} - \frac{3}{8} = \frac{5 \cdot 4}{6 \cdot 4} - \frac{3 \cdot 3}{8 \cdot 3} = \frac{20}{24} - \frac{9}{24} $
5. Выполняем вычитание:
$ \frac{20 - 9}{24} = \frac{11}{24} $

Ответ: Чтобы вычесть дроби с разными знаменателями, их нужно сначала привести к общему знаменателю, а затем вычесть их как дроби с общим знаменателем.

863. Как записывают число 0 в виде дроби?

Чтобы записать число 0 в виде дроби, необходимо составить дробь, у которой числитель (число над дробной чертой) равен 0, а знаменатель (число под дробной чертой) является любым числом, не равным нулю.

Это правило основано на свойстве деления: если ноль разделить на любое число, отличное от нуля, в результате получится ноль. Дробь, по сути, представляет собой запись деления числителя на знаменатель.

В общем виде это можно выразить формулой:
$0 = \frac{0}{a}$, где $a \neq 0$.

В качестве знаменателя $a$ может выступать любое целое или дробное, положительное или отрицательное число. Например:
$\frac{0}{1}$
$\frac{0}{5}$
$\frac{0}{-17}$
$\frac{0}{256}$
$\frac{0}{1.5}$
Все эти дроби равны нулю.

Важно помнить, что знаменатель дроби не может быть равен нулю, так как операция деления на ноль в математике не определена.

Ответ: Число 0 можно записать в виде дроби с числителем 0 и любым знаменателем, не равным нулю, например, $\frac{0}{1}$.

864. Чему равна разность равных дробей?

Разность равных дробей всегда равна нулю. Это фундаментальное свойство арифметики: если из любого числа вычесть то же самое число, результат будет ноль.

Пусть у нас есть две равные дроби $\frac{a}{b}$ и $\frac{c}{d}$.

Условие равенства: $\frac{a}{b} = \frac{c}{d}$

Мы хотим найти их разность: $\frac{a}{b} - \frac{c}{d}$

Поскольку дроби равны, мы можем заменить одну на другую. Заменим $\frac{c}{d}$ на равную ей дробь $\frac{a}{b}$:

$\frac{a}{b} - \frac{a}{b} = \frac{a - a}{b} = \frac{0}{b}$

Любая дробь, у которой числитель равен нулю, а знаменатель не равен нулю, равна нулю. Таким образом:

$\frac{0}{b} = 0$

Пример 1: Дроби с одинаковыми знаменателями

Возьмем две равные дроби, например, $\frac{5}{8}$ и $\frac{5}{8}$.

$\frac{5}{8} - \frac{5}{8} = \frac{5 - 5}{8} = \frac{0}{8} = 0$

Пример 2: Дроби с разными знаменателями

Рассмотрим две дроби, которые равны, но записаны по-разному, например, $\frac{2}{3}$ и $\frac{4}{6}$.

Мы знаем, что $\frac{2}{3} = \frac{4}{6}$. Найдем их разность.

$\frac{2}{3} - \frac{4}{6}$

Приведем дроби к общему знаменателю, которым является 6:

$\frac{2 \times 2}{3 \times 2} - \frac{4}{6} = \frac{4}{6} - \frac{4}{6} = \frac{4 - 4}{6} = \frac{0}{6} = 0$

Вне зависимости от вида дробей, если они равны, их разность всегда будет равна нулю.

Ответ: 0

Выполните вычитание (865, 866).

865. а) $\frac{3}{5} - \frac{1}{5}$;

б) $\frac{7}{20} - \frac{3}{20}$;

в) $\frac{12}{16} - \frac{3}{16}$;

г) $\frac{16}{27} - \frac{8}{27}$.

а)

Чтобы выполнить вычитание дробей с одинаковыми знаменателями, необходимо из числителя уменьшаемого вычесть числитель вычитаемого, а знаменатель оставить без изменений.

$\frac{3}{5} - \frac{1}{5} = \frac{3-1}{5} = \frac{2}{5}$

Ответ: $\frac{2}{5}$

б)

Выполняем вычитание числителей, а знаменатель оставляем прежним.

$\frac{7}{20} - \frac{3}{20} = \frac{7-3}{20} = \frac{4}{20}$

Полученную дробь $\frac{4}{20}$ можно сократить, так как числитель и знаменатель имеют общий делитель 4. Разделим числитель и знаменатель на 4.

$\frac{4 \div 4}{20 \div 4} = \frac{1}{5}$

Ответ: $\frac{1}{5}$

в)

Выполняем вычитание дробей с одинаковым знаменателем 16.

$\frac{12}{16} - \frac{3}{16} = \frac{12-3}{16} = \frac{9}{16}$

Дробь $\frac{9}{16}$ является несократимой, так как у числителя 9 и знаменателя 16 нет общих делителей, кроме единицы.

Ответ: $\frac{9}{16}$

г)

Выполняем вычитание дробей с одинаковым знаменателем 27.

$\frac{16}{27} - \frac{8}{27} = \frac{16-8}{27} = \frac{8}{27}$

Дробь $\frac{8}{27}$ является несократимой, так как у числителя 8 (делители 1, 2, 4, 8) и знаменателя 27 (делители 1, 3, 9, 27) нет общих делителей, кроме единицы.

Ответ: $\frac{8}{27}$

866. а) $ \frac{1}{2} - \frac{1}{4} $;

б) $ \frac{5}{9} - \frac{1}{3} $;

в) $ \frac{7}{10} - \frac{3}{5} $;

г) $ \frac{16}{27} - \frac{1}{9} $;

д) $ \frac{3}{5} - \frac{13}{45} $;

е) $ \frac{1}{3} - \frac{8}{27} $;

ж) $ \frac{1}{2} - \frac{1}{3} $;

з) $ \frac{3}{5} - \frac{1}{3} $;

и) $ \frac{7}{8} - \frac{2}{3} $;

к) $ \frac{3}{4} - \frac{4}{7} $;

л) $ \frac{9}{16} - \frac{11}{24} $;

м) $ \frac{11}{12} - \frac{11}{18} $.

а) Чтобы вычесть дроби с разными знаменателями, сначала приведем их к общему знаменателю. Для дробей $ \frac{1}{2} $ и $ \frac{1}{4} $ наименьший общий знаменатель равен 4. Приведем дробь $ \frac{1}{2} $ к знаменателю 4, домножив числитель и знаменатель на 2: $ \frac{1}{2} = \frac{1 \cdot 2}{2 \cdot 2} = \frac{2}{4} $. Теперь выполним вычитание: $ \frac{2}{4} - \frac{1}{4} = \frac{2-1}{4} = \frac{1}{4} $. Ответ: $ \frac{1}{4} $

б) Для дробей $ \frac{5}{9} $ и $ \frac{1}{3} $ наименьший общий знаменатель равен 9. Приведем дробь $ \frac{1}{3} $ к знаменателю 9, домножив числитель и знаменатель на 3: $ \frac{1}{3} = \frac{1 \cdot 3}{3 \cdot 3} = \frac{3}{9} $. Теперь выполним вычитание: $ \frac{5}{9} - \frac{3}{9} = \frac{5-3}{9} = \frac{2}{9} $. Ответ: $ \frac{2}{9} $

в) Для дробей $ \frac{7}{10} $ и $ \frac{3}{5} $ наименьший общий знаменатель равен 10. Приведем дробь $ \frac{3}{5} $ к знаменателю 10, домножив числитель и знаменатель на 2: $ \frac{3}{5} = \frac{3 \cdot 2}{5 \cdot 2} = \frac{6}{10} $. Теперь выполним вычитание: $ \frac{7}{10} - \frac{6}{10} = \frac{7-6}{10} = \frac{1}{10} $. Ответ: $ \frac{1}{10} $

г) Для дробей $ \frac{16}{27} $ и $ \frac{1}{9} $ наименьший общий знаменатель равен 27. Приведем дробь $ \frac{1}{9} $ к знаменателю 27, домножив числитель и знаменатель на 3: $ \frac{1}{9} = \frac{1 \cdot 3}{9 \cdot 3} = \frac{3}{27} $. Теперь выполним вычитание: $ \frac{16}{27} - \frac{3}{27} = \frac{16-3}{27} = \frac{13}{27} $. Ответ: $ \frac{13}{27} $

д) Для дробей $ \frac{3}{5} $ и $ \frac{13}{45} $ наименьший общий знаменатель равен 45. Приведем дробь $ \frac{3}{5} $ к знаменателю 45, домножив числитель и знаменатель на 9: $ \frac{3}{5} = \frac{3 \cdot 9}{5 \cdot 9} = \frac{27}{45} $. Теперь выполним вычитание: $ \frac{27}{45} - \frac{13}{45} = \frac{27-13}{45} = \frac{14}{45} $. Ответ: $ \frac{14}{45} $

е) Для дробей $ \frac{1}{3} $ и $ \frac{8}{27} $ наименьший общий знаменатель равен 27. Приведем дробь $ \frac{1}{3} $ к знаменателю 27, домножив числитель и знаменатель на 9: $ \frac{1}{3} = \frac{1 \cdot 9}{3 \cdot 9} = \frac{9}{27} $. Теперь выполним вычитание: $ \frac{9}{27} - \frac{8}{27} = \frac{9-8}{27} = \frac{1}{27} $. Ответ: $ \frac{1}{27} $

ж) Для дробей $ \frac{1}{2} $ и $ \frac{1}{3} $ наименьший общий знаменатель равен $ 2 \cdot 3 = 6 $. Приведем дроби к общему знаменателю: $ \frac{1}{2} = \frac{1 \cdot 3}{2 \cdot 3} = \frac{3}{6} $ $ \frac{1}{3} = \frac{1 \cdot 2}{3 \cdot 2} = \frac{2}{6} $. Теперь выполним вычитание: $ \frac{3}{6} - \frac{2}{6} = \frac{3-2}{6} = \frac{1}{6} $. Ответ: $ \frac{1}{6} $

з) Для дробей $ \frac{3}{5} $ и $ \frac{1}{3} $ наименьший общий знаменатель равен $ 5 \cdot 3 = 15 $. Приведем дроби к общему знаменателю: $ \frac{3}{5} = \frac{3 \cdot 3}{5 \cdot 3} = \frac{9}{15} $ $ \frac{1}{3} = \frac{1 \cdot 5}{3 \cdot 5} = \frac{5}{15} $. Теперь выполним вычитание: $ \frac{9}{15} - \frac{5}{15} = \frac{9-5}{15} = \frac{4}{15} $. Ответ: $ \frac{4}{15} $

и) Для дробей $ \frac{7}{8} $ и $ \frac{2}{3} $ наименьший общий знаменатель равен $ 8 \cdot 3 = 24 $. Приведем дроби к общему знаменателю: $ \frac{7}{8} = \frac{7 \cdot 3}{8 \cdot 3} = \frac{21}{24} $ $ \frac{2}{3} = \frac{2 \cdot 8}{3 \cdot 8} = \frac{16}{24} $. Теперь выполним вычитание: $ \frac{21}{24} - \frac{16}{24} = \frac{21-16}{24} = \frac{5}{24} $. Ответ: $ \frac{5}{24} $

к) Для дробей $ \frac{3}{4} $ и $ \frac{4}{7} $ наименьший общий знаменатель равен $ 4 \cdot 7 = 28 $. Приведем дроби к общему знаменателю: $ \frac{3}{4} = \frac{3 \cdot 7}{4 \cdot 7} = \frac{21}{28} $ $ \frac{4}{7} = \frac{4 \cdot 4}{7 \cdot 4} = \frac{16}{28} $. Теперь выполним вычитание: $ \frac{21}{28} - \frac{16}{28} = \frac{21-16}{28} = \frac{5}{28} $. Ответ: $ \frac{5}{28} $

л) Для дробей $ \frac{9}{16} $ и $ \frac{11}{24} $ найдем наименьший общий знаменатель. Разложим знаменатели на простые множители: $ 16 = 2^4 $, $ 24 = 2^3 \cdot 3 $. НОК(16, 24) = $ 2^4 \cdot 3 = 16 \cdot 3 = 48 $. Приведем дроби к знаменателю 48: $ \frac{9}{16} = \frac{9 \cdot 3}{16 \cdot 3} = \frac{27}{48} $ $ \frac{11}{24} = \frac{11 \cdot 2}{24 \cdot 2} = \frac{22}{48} $. Теперь выполним вычитание: $ \frac{27}{48} - \frac{22}{48} = \frac{27-22}{48} = \frac{5}{48} $. Ответ: $ \frac{5}{48} $

м) Для дробей $ \frac{11}{12} $ и $ \frac{11}{18} $ найдем наименьший общий знаменатель. Разложим знаменатели на простые множители: $ 12 = 2^2 \cdot 3 $, $ 18 = 2 \cdot 3^2 $. НОК(12, 18) = $ 2^2 \cdot 3^2 = 4 \cdot 9 = 36 $. Приведем дроби к знаменателю 36: $ \frac{11}{12} = \frac{11 \cdot 3}{12 \cdot 3} = \frac{33}{36} $ $ \frac{11}{18} = \frac{11 \cdot 2}{18 \cdot 2} = \frac{22}{36} $. Теперь выполним вычитание: $ \frac{33}{36} - \frac{22}{36} = \frac{33-22}{36} = \frac{11}{36} $. Ответ: $ \frac{11}{36} $

867. Выполните вычитание и проверьте сложением:

а) $ \frac{5}{12} - \frac{1}{3} $

б) $ \frac{1}{5} - \frac{3}{20} $

в) $ \frac{7}{8} - \frac{5}{12} $

г) $ \frac{9}{10} - \frac{1}{6} $

а)

Выполним вычитание дробей $\frac{5}{12} - \frac{1}{3}$.

Для этого приведем дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для чисел 12 и 3 равен 12. Найдем дополнительный множитель для второй дроби: $12 \div 3 = 4$.

$\frac{5}{12} - \frac{1}{3} = \frac{5}{12} - \frac{1 \cdot 4}{3 \cdot 4} = \frac{5}{12} - \frac{4}{12} = \frac{5-4}{12} = \frac{1}{12}$.

Выполним проверку сложением. Для этого к полученной разности прибавим вычитаемое:

$\frac{1}{12} + \frac{1}{3} = \frac{1}{12} + \frac{4}{12} = \frac{1+4}{12} = \frac{5}{12}$.

Результат проверки совпадает с уменьшаемым, значит, вычитание выполнено верно.

Ответ: $\frac{1}{12}$.

б)

Выполним вычитание дробей $\frac{1}{5} - \frac{3}{20}$.

Наименьший общий знаменатель для 5 и 20 равен 20. Дополнительный множитель для первой дроби: $20 \div 5 = 4$.

$\frac{1}{5} - \frac{3}{20} = \frac{1 \cdot 4}{5 \cdot 4} - \frac{3}{20} = \frac{4}{20} - \frac{3}{20} = \frac{4-3}{20} = \frac{1}{20}$.

Выполним проверку сложением:

$\frac{1}{20} + \frac{3}{20} = \frac{1+3}{20} = \frac{4}{20}$.

Сократим полученную дробь, разделив числитель и знаменатель на 4: $\frac{4}{20} = \frac{4:4}{20:4} = \frac{1}{5}$.

Результат проверки совпадает с уменьшаемым, вычитание выполнено верно.

Ответ: $\frac{1}{20}$.

в)

Выполним вычитание дробей $\frac{7}{8} - \frac{5}{12}$.

Найдем наименьший общий знаменатель для 8 и 12. Он равен 24. Найдем дополнительные множители: для первой дроби $24 \div 8 = 3$, для второй дроби $24 \div 12 = 2$.

$\frac{7}{8} - \frac{5}{12} = \frac{7 \cdot 3}{8 \cdot 3} - \frac{5 \cdot 2}{12 \cdot 2} = \frac{21}{24} - \frac{10}{24} = \frac{21-10}{24} = \frac{11}{24}$.

Выполним проверку сложением:

$\frac{11}{24} + \frac{5}{12} = \frac{11}{24} + \frac{10}{24} = \frac{11+10}{24} = \frac{21}{24}$.

Сократим полученную дробь на 3: $\frac{21}{24} = \frac{21:3}{24:3} = \frac{7}{8}$.

Результат проверки совпадает с уменьшаемым, вычитание выполнено верно.

Ответ: $\frac{11}{24}$.

г)

Выполним вычитание дробей $\frac{9}{10} - \frac{1}{6}$.

Найдем наименьший общий знаменатель для 10 и 6. Он равен 30. Найдем дополнительные множители: для первой дроби $30 \div 10 = 3$, для второй дроби $30 \div 6 = 5$.

$\frac{9}{10} - \frac{1}{6} = \frac{9 \cdot 3}{10 \cdot 3} - \frac{1 \cdot 5}{6 \cdot 5} = \frac{27}{30} - \frac{5}{30} = \frac{27-5}{30} = \frac{22}{30}$.

Сократим полученную дробь на 2: $\frac{22}{30} = \frac{22:2}{30:2} = \frac{11}{15}$.

Выполним проверку сложением:

$\frac{11}{15} + \frac{1}{6} = \frac{11 \cdot 2}{15 \cdot 2} + \frac{1 \cdot 5}{6 \cdot 5} = \frac{22}{30} + \frac{5}{30} = \frac{22+5}{30} = \frac{27}{30}$.

Сократим полученную дробь на 3: $\frac{27}{30} = \frac{27:3}{30:3} = \frac{9}{10}$.

Результат проверки совпадает с уменьшаемым, вычитание выполнено верно.

Ответ: $\frac{11}{15}$.

Вычислите (868, 869).

868. а) $1 - \frac{1}{2}$; б) $1 - \frac{1}{3}$; в) $1 - \frac{2}{3}$; г) $1 - \frac{1}{4}$.

а)

Чтобы вычесть дробь из целого числа (в данном случае из 1), нужно представить это число в виде дроби с таким же знаменателем, как у вычитаемой дроби. Единицу можно представить как дробь, у которой числитель и знаменатель равны.

$1 - \frac{1}{2} = \frac{2}{2} - \frac{1}{2}$

Далее вычитаем числители, а знаменатель оставляем без изменений:

$\frac{2-1}{2} = \frac{1}{2}$

Ответ: $\frac{1}{2}$

б)

Представим 1 в виде дроби со знаменателем 3:

$1 - \frac{1}{3} = \frac{3}{3} - \frac{1}{3}$

Выполним вычитание числителей:

$\frac{3-1}{3} = \frac{2}{3}$

Ответ: $\frac{2}{3}$

в)

Представим 1 в виде дроби со знаменателем 3:

$1 - \frac{2}{3} = \frac{3}{3} - \frac{2}{3}$

Выполним вычитание числителей:

$\frac{3-2}{3} = \frac{1}{3}$

Ответ: $\frac{1}{3}$

г)

Представим 1 в виде дроби со знаменателем 4:

$1 - \frac{1}{4} = \frac{4}{4} - \frac{1}{4}$

Выполним вычитание числителей:

$\frac{4-1}{4} = \frac{3}{4}$

Ответ: $\frac{3}{4}$

869. а) $1 - \frac{3}{4};$

б) $1 - \frac{1}{5};$

в) $1 - \frac{2}{5};$

г) $1 - \frac{4}{5};$

д) $1 - \frac{7}{10};$

е) $1 - \frac{5}{13};$

ж) $1 - \frac{11}{25};$

з) $1 - \frac{25}{25}.$

а) Чтобы вычесть дробь из единицы, необходимо представить единицу в виде дроби с тем же знаменателем, что и у вычитаемой дроби. В данном случае знаменатель равен 4, поэтому представим 1 как $\frac{4}{4}$.

Теперь выполним вычитание: $1 - \frac{3}{4} = \frac{4}{4} - \frac{3}{4} = \frac{4-3}{4} = \frac{1}{4}$.

Ответ: $\frac{1}{4}$

б) Представим единицу в виде дроби со знаменателем 5: $1 = \frac{5}{5}$.

Выполним вычитание: $1 - \frac{1}{5} = \frac{5}{5} - \frac{1}{5} = \frac{5-1}{5} = \frac{4}{5}$.

Ответ: $\frac{4}{5}$

в) Представим единицу в виде дроби со знаменателем 5: $1 = \frac{5}{5}$.

Выполним вычитание: $1 - \frac{2}{5} = \frac{5}{5} - \frac{2}{5} = \frac{5-2}{5} = \frac{3}{5}$.

Ответ: $\frac{3}{5}$

г) Представим единицу в виде дроби со знаменателем 5: $1 = \frac{5}{5}$.

Выполним вычитание: $1 - \frac{4}{5} = \frac{5}{5} - \frac{4}{5} = \frac{5-4}{5} = \frac{1}{5}$.

Ответ: $\frac{1}{5}$

д) Представим единицу в виде дроби со знаменателем 10: $1 = \frac{10}{10}$.

Выполним вычитание: $1 - \frac{7}{10} = \frac{10}{10} - \frac{7}{10} = \frac{10-7}{10} = \frac{3}{10}$.

Ответ: $\frac{3}{10}$

е) Представим единицу в виде дроби со знаменателем 13: $1 = \frac{13}{13}$.

Выполним вычитание: $1 - \frac{5}{13} = \frac{13}{13} - \frac{5}{13} = \frac{13-5}{13} = \frac{8}{13}$.

Ответ: $\frac{8}{13}$

ж) Представим единицу в виде дроби со знаменателем 25: $1 = \frac{25}{25}$.

Выполним вычитание: $1 - \frac{11}{25} = \frac{25}{25} - \frac{11}{25} = \frac{25-11}{25} = \frac{14}{25}$.

Ответ: $\frac{14}{25}$

з) Представим единицу в виде дроби со знаменателем 25: $1 = \frac{25}{25}$.

Выполним вычитание: $1 - \frac{25}{25} = \frac{25}{25} - \frac{25}{25} = \frac{25-25}{25} = \frac{0}{25} = 0$.

Ответ: $0$