Номер 75, страница 18, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Петерсон, Дорофеев

75 Найди выражение, которое является правильным переводом задачи на математический язык. Придумай задачу с другими величинами, имеющую такое же решение.

а) Из с м шёлка сшили 7 одинаковых платьев. Сколько метров шёлка потребуется на 12 таких платьев?

1) $(c: 7): 12;$ 2) $(c: 7) \cdot 12;$ 3) $12: (c: 7);$ 4) $(c \cdot 7) \cdot 12.$

б) Вертолёт пролетел за 3 ч $d$ км. За сколько часов он пролетит с той же скоростью $n$ км?

1) $n : (d: 3);$ 2) $(d: 3) \cdot n;$ 3) $(d: 3): n;$ 4) $n: (d \cdot 3).$

в) В одном альбоме $x$ марок наклеено на 10 страниц поровну. В другом альбоме наклеено $y$ марок и на каждой странице на 4 марки меньше, чем в первом альбоме. Сколько страниц занято марками во втором альбоме?

1) $(x: 10 - 4) : y;$ 2) $x: 10 + y: 4;$ 3) $(x - y - 4): 10;$ 4) $y: (x: 10 - 4).$

а) Чтобы узнать, сколько метров шёлка уходит на одно платье, нужно общее количество метров шёлка $c$ разделить на количество сшитых платьев, то есть на 7. Расход ткани на одно платье равен $c : 7$ метров. Чтобы найти, сколько шёлка потребуется на 12 таких платьев, нужно расход на одно платье умножить на 12. Таким образом, правильное выражение: $(c : 7) \cdot 12$. Это соответствует варианту под номером 2.

Пример задачи с другими величинами: За 7 дней столярная мастерская изготовила $c$ одинаковых стульев. Сколько стульев изготовит мастерская за 12 дней при той же производительности?

Ответ: 2) $(c : 7) \cdot 12$

б) Сначала найдём скорость вертолёта. Скорость – это расстояние, делённое на время. Вертолёт пролетел $d$ км за 3 часа, значит, его скорость равна $d : 3$ км/ч. Чтобы найти время, необходимое для преодоления расстояния $n$ км с той же скоростью, нужно расстояние $n$ разделить на скорость $d : 3$. Получаем выражение $n : (d : 3)$. Это соответствует варианту под номером 1.

Пример задачи с другими величинами: За 3 минуты насос выкачивает $d$ литров воды. За сколько минут он выкачает $n$ литров воды, работая с той же производительностью?

Ответ: 1) $n : (d : 3)$

в) Сначала определим, сколько марок наклеено на одной странице в первом альбоме. Для этого общее количество марок $x$ разделим на количество страниц 10. Получим $x : 10$ марок на странице. В условии сказано, что во втором альбоме на каждой странице на 4 марки меньше, чем в первом. Значит, количество марок на одной странице во втором альбоме равно $(x : 10 - 4)$. Чтобы найти, сколько страниц занято марками во втором альбоме, нужно общее количество марок в нём, то есть $y$, разделить на количество марок на одной странице: $y : (x : 10 - 4)$. Это соответствует варианту под номером 4.

Пример задачи с другими величинами: В одном саду $x$ деревьев посадили в 10 рядов поровну. В другом саду посадили $y$ деревьев, причём в каждом ряду было на 4 дерева меньше, чем в первом саду. Сколько рядов деревьев во втором саду?

Ответ: 4) $y : (x : 10 - 4)$