Номер 82, страница 20, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Петерсон, Дорофеев

82 Построй математическую модель задачи.

В зоопарке было 35 львов, носорогов, обезьян и крокодилов. Львов было 6, носорогов – на 2 меньше, чем львов, а обезьян – в 5 раз больше, чем носорогов. Сколько крокодилов было в этом зоопарке?

Построй математическую модель задачи.

Для построения математической модели введем переменные для количества каждого вида животных:

пусть Л – количество львов, Н – количество носорогов, О – количество обезьян, и К – количество крокодилов.

Согласно условиям задачи, мы можем записать следующие соотношения:

1. Общее количество всех животных равно 35:
$Л + Н + О + К = 35$

2. Количество львов известно:
$Л = 6$

3. Количество носорогов на 2 меньше, чем львов:
$Н = Л - 2$

4. Количество обезьян в 5 раз больше, чем носорогов:
$О = Н \times 5$

Наша цель — найти К. Для этого выразим К из первого уравнения:
$К = 35 - (Л + Н + О)$

Теперь подставим все известные и вычисляемые значения в это выражение, чтобы получить полную математическую модель для решения задачи одним действием:

$К = 35 - (6 + (6 - 2) + (6 - 2) \times 5)$

Ответ: Математическая модель задачи: $К = 35 - (6 + (6 - 2) + (6 - 2) \times 5)$, где К - искомое количество крокодилов.

Сколько крокодилов было в этом зоопарке?

1. Сначала найдем, сколько было носорогов. В задаче сказано, что их было на 2 меньше, чем львов, а львов было 6.
$6 - 2 = 4$ (носорога).

2. Теперь найдем количество обезьян. Их было в 5 раз больше, чем носорогов.
$4 \times 5 = 20$ (обезьян).

3. Сложим количество всех животных, кроме крокодилов: львов, носорогов и обезьян.
$6 + 4 + 20 = 30$ (животных).

4. Общее количество животных в зоопарке — 35. Чтобы найти, сколько было крокодилов, нужно из общего числа вычесть количество всех остальных животных.
$35 - 30 = 5$ (крокодилов).

Ответ: 5 крокодилов.