Номер 83, страница 20, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Петерсон, Дорофеев

83 Запиши выражение, являющееся переводом задачи на математический язык.

Придумай задачу с другими величинами, имеющую такое же решение.

1) Три одинаковых пакета молока стоят $d$ р. Сколько стоят 5 таких пакетов?

2) За 8 м плёнки для парника заплатили $x$ р. Сколько метров такой плёнки можно купить на $y$ р.?

3) Мама купила $a$ кг абрикосов. Из них $b$ кг съели за обедом, а оставшиеся абрикосы разделили пополам и сварили из одной половины ягод компот, а из другой – варенье. Сколько понадобилось для этого сахара, если известно, что на 1 кг абрикосов для компота требуется $n$ кг сахара, а на 1 кг абрикосов для варенья – $m$ кг сахара?

1)

Чтобы найти стоимость 5 пакетов молока, нужно сначала определить цену одного пакета, разделив общую стоимость $d$ на количество пакетов (3). Затем полученную цену нужно умножить на 5.
Цена одного пакета: $d : 3$ р.
Стоимость пяти пакетов: $(d : 3) \cdot 5$ р.
Задача с другими величинами: За 3 часа автомобиль проехал $d$ км. Какое расстояние он проедет за 5 часов, если будет двигаться с той же скоростью?
Ответ: $(d : 3) \cdot 5$

2)

Чтобы узнать, сколько метров плёнки можно купить на $y$ рублей, нужно сначала найти цену одного метра плёнки, разделив уплаченную сумму $x$ на количество метров (8). Затем нужно общую сумму денег $y$ разделить на цену одного метра.
Цена одного метра плёнки: $x : 8$ р.
Количество метров, которое можно купить: $y : (x : 8)$ м.
Задача с другими величинами: Для выпечки 8 одинаковых тортов требуется $x$ кг муки. Сколько таких тортов можно испечь, если есть $y$ кг муки?
Ответ: $y : (x : 8)$

3)

Сначала найдём массу абрикосов, которые остались после обеда: $a - b$ кг. Эту массу разделили пополам, поэтому на компот и на варенье пошло по $(a - b) : 2$ кг абрикосов.
Масса сахара для компота: $((a - b) : 2) \cdot n$ кг.
Масса сахара для варенья: $((a - b) : 2) \cdot m$ кг.
Общее количество сахара — это сумма сахара для компота и для варенья. Получаем выражение $((a - b) : 2) \cdot n + ((a - b) : 2) \cdot m$. Его можно упростить, вынеся общий множитель $(a - b) : 2$ за скобки.
Задача с другими величинами: Участок земли имеет площадь $a$ гектаров. Под постройки отвели $b$ гектаров. Оставшуюся площадь разделили пополам. Одну половину засеяли пшеницей с урожайностью $n$ тонн/га, а другую — гречихой с урожайностью $m$ тонн/га. Сколько всего тонн зерна соберут с участка?
Ответ: $((a - b) : 2) \cdot (n + m)$