Номер 90, страница 22, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Петерсон, Дорофеев

90 Известно, что $ab = c$, причём $a, b, c \neq 0$. Составь ещё три равенства, выражающие взаимосвязь между числами $a, b$ и $c$.

В основе решения лежит использование обратных операций и свойств умножения. Нам дано равенство $ab = c$, где $a, b, c$ не равны нулю.

Первое равенство
Чтобы найти один из множителей ($a$), нужно произведение ($c$) разделить на другой множитель ($b$). Так как по условию $b \neq 0$, мы можем разделить на него обе части исходного равенства.

$$ \frac{ab}{b} = \frac{c}{b} $$

Сократив $b$ в левой части, получаем:

$$ a = \frac{c}{b} $$

Ответ: $a = \frac{c}{b}$

Второе равенство
Аналогично, чтобы найти множитель $b$, нужно произведение $c$ разделить на множитель $a$. Так как по условию $a \neq 0$, деление на $a$ возможно.

$$ \frac{ab}{a} = \frac{c}{a} $$

Сократив $a$ в левой части, получаем:

$$ b = \frac{c}{a} $$

Ответ: $b = \frac{c}{a}$

Третье равенство
Умножение обладает коммутативным (переместительным) свойством, согласно которому от перемены мест множителей произведение не меняется. То есть, $ab = ba$. Поскольку нам известно, что $ab = c$, мы можем заменить $ab$ на $ba$.

$$ ba = c $$

Это третье равенство, связывающее данные числа.

Ответ: $ba = c$