Номер 96, страница 23, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Петерсон, Дорофеев

96 Выполни действия и прочитай получившиеся числа:

1) $524 \cdot 61$;

2) $807 \cdot 43$;

3) $9204 \cdot 58$;

4) $796 \cdot 382$;

5) $597 \cdot 603$;

6) $8005 \cdot 902$;

7) $580 \cdot 80090$;

8) $30640 \cdot 7200$.

1)

Выполним умножение чисел 524 и 61 столбиком. Сначала умножаем 524 на 1, затем 524 на 6 десятков (60) и складываем результаты:
$ \begin{array}{r} \quad 524 \\ \times \quad 61 \\ \hline \quad 524 \\ + 3144\phantom{0} \\ \hline 31964 \end{array} $
Получившееся число: 31 964 (тридцать одна тысяча девятьсот шестьдесят четыре).

Ответ: 31 964.

2)

Выполним умножение чисел 807 и 43 столбиком. Умножаем 807 на 3, затем 807 на 4 десятка (40) и складываем полученные произведения:
$ \begin{array}{r} \quad 807 \\ \times \quad 43 \\ \hline \quad 2421 \\ + 3228\phantom{0} \\ \hline 34701 \end{array} $
Получившееся число: 34 701 (тридцать четыре тысячи семьсот один).

Ответ: 34 701.

3)

Выполним умножение чисел 9204 и 58 столбиком:
$ \begin{array}{r} \quad 9204 \\ \times \quad 58 \\ \hline \quad 73632 \\ + 46020\phantom{0} \\ \hline 533832 \end{array} $
Получившееся число: 533 832 (пятьсот тридцать три тысячи восемьсот тридцать два).

Ответ: 533 832.

4)

Выполним умножение трехзначных чисел 796 и 382 столбиком. Последовательно умножаем 796 на 2, на 8 десятков и на 3 сотни, затем складываем результаты:
$ \begin{array}{r} \quad\quad 796 \\ \times \quad 382 \\ \hline \quad\quad 1592 \\ \quad 6368\phantom{0} \\ + 2388\phantom{00} \\ \hline 304072 \end{array} $
Получившееся число: 304 072 (триста четыре тысячи семьдесят два).

Ответ: 304 072.

5)

Выполним умножение 597 на 603. При умножении в столбик на ноль в разряде десятков у второго множителя, мы можем пропустить этот шаг и при умножении на сотни сдвинуть результат на два разряда влево:
$ \begin{array}{r} \quad 597 \\ \times \quad 603 \\ \hline \quad 1791 \\ + 3582\phantom{0}\phantom{0} \\ \hline 359991 \end{array} $
Получившееся число: 359 991 (триста пятьдесят девять тысяч девятьсот девяносто один).

Ответ: 359 991.

6)

Выполним умножение 8005 на 902. Аналогично предыдущему примеру, пропускаем умножение на ноль в разряде десятков:
$ \begin{array}{r} \quad\quad 8005 \\ \times \quad 902 \\ \hline \quad\quad 16010 \\ + 72045\phantom{0}\phantom{0} \\ \hline 7220510 \end{array} $
Получившееся число: 7 220 510 (семь миллионов двести двадцать тысяч пятьсот десять).

Ответ: 7 220 510.

7)

Чтобы умножить 580 на 80 090, удобно сначала отбросить нули на концах множителей, перемножить числа, а затем приписать к результату общее количество отброшенных нулей.
Умножаем $58$ на $8009$:
$ \begin{array}{r} \quad 8009 \\ \times \quad 58 \\ \hline \quad 64072 \\ + 40045\phantom{0} \\ \hline 464522 \end{array} $
К результату 464 522 приписываем два нуля (один от 580, другой от 80 090).
Получившееся число: 46 452 200 (сорок шесть миллионов четыреста пятьдесят две тысячи двести).

Ответ: 46 452 200.

8)

Чтобы умножить 30 640 на 7200, также сначала перемножим числа без нулей на конце, а потом припишем нули.
Умножаем $3064$ на $72$:
$ \begin{array}{r} \quad 3064 \\ \times \quad 72 \\ \hline \quad 6128 \\ + 21448\phantom{0} \\ \hline 220608 \end{array} $
К результату 220 608 приписываем три нуля (один от 30 640, два от 7200).
Получившееся число: 220 608 000 (двести двадцать миллионов шестьсот восемь тысяч).

Ответ: 220 608 000.