Номер 77, страница 19, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Петерсон, Дорофеев

77 Цепочку вычислений, соответствующую букве К предыдущего номера, можно задать выражением $[(8+9) \cdot 3-2]: 7$. Составь выражения для остальных цепочек и проверь правильность записи с помощью вычислений.

A

Составим выражение для цепочки вычислений: $(40 - 8) : 4 \cdot 6$. В этом выражении скобки указывают, что вычитание должно быть выполнено перед делением.

Проверим правильность записи с помощью вычислений:

$(40 - 8) : 4 \cdot 6 = 32 : 4 \cdot 6 = 8 \cdot 6 = 48$.

Результат совпадает с конечным числом в цепочке.

Ответ: $(40 - 8) : 4 \cdot 6 = 48$.

Б

Выражение для данной цепочки: $24 : (11 - 3) \cdot 7$. Здесь скобки необходимы, чтобы сначала найти разность чисел 11 и 3.

Проверка: $24 : (11 - 3) \cdot 7 = 24 : 8 \cdot 7 = 3 \cdot 7 = 21$.

Вычисления показывают, что выражение составлено верно.

Ответ: $24 : (11 - 3) \cdot 7 = 21$.

В

Запишем цепочку в виде выражения: $9 \cdot (12 - 7) + 5$. Согласно порядку действий, сначала выполняется действие в скобках, затем умножение, а потом сложение.

Выполним вычисления для проверки: $9 \cdot (12 - 7) + 5 = 9 \cdot 5 + 5 = 45 + 5 = 50$.

Результат верный.

Ответ: $9 \cdot (12 - 7) + 5 = 50$.

Г

Эта цепочка представляет собой сумму двух произведений. Выражение для нее: $3 \cdot 6 + 4 \cdot 8$.

Проверим правильность, посчитав значение выражения: $3 \cdot 6 + 4 \cdot 8 = 18 + 32 = 50$.

Результат совпадает с числом в конце цепочки.

Ответ: $3 \cdot 6 + 4 \cdot 8 = 50$.

Д

Составим выражение: $(100 - 8 \cdot 9) : 1$. Скобки здесь указывают, что сначала из 100 вычитается произведение $8 \cdot 9$, и только потом результат делится на 1.

Проверка вычислений: $(100 - 8 \cdot 9) : 1 = (100 - 72) : 1 = 28 : 1 = 28$.

Запись верна.

Ответ: $(100 - 8 \cdot 9) : 1 = 28$.

Ж

Выражение для данной цепочки: $70 - 6 \cdot 7 + 2$. По правилам порядка действий сначала выполняется умножение, затем вычитание и сложение слева направо.

Проверим вычисления: $70 - 6 \cdot 7 + 2 = 70 - 42 + 2 = 28 + 2 = 30$.

Результат вычислений совпадает с конечным результатом цепочки.

Ответ: $70 - 6 \cdot 7 + 2 = 30$.

И

Запишем цепочку в виде выражения: $50 : (30 - 20) \cdot 9$. Скобки необходимы, чтобы указать, что вычитание выполняется первым.

Проверим правильность записи: $50 : (30 - 20) \cdot 9 = 50 : 10 \cdot 9 = 5 \cdot 9 = 45$.

Выражение составлено верно.

Ответ: $50 : (30 - 20) \cdot 9 = 45$.