Номер 504, страница 107, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Петерсон, Дорофеев

504 Приближённое значение диаметра Земли равно 12 800 км, а диаметра Солнца – 1 395 200 км. Какую примерно часть диаметр Земли составляет от диаметра Солнца?

Чтобы найти, какую примерно часть диаметр Земли составляет от диаметра Солнца, нужно найти отношение диаметра Земли к диаметру Солнца.

Дано:

Диаметр Земли $\approx 12\ 800$ км.

Диаметр Солнца $\approx 1\ 395\ 200$ км.

Составим отношение в виде дроби:

$\frac{12\ 800}{1\ 395\ 200}$

Для упрощения дроби сначала сократим её, убрав по два нуля в числителе и знаменателе (что эквивалентно делению на 100):

$\frac{12\ 800}{1\ 395\ 200} = \frac{128}{13\ 952}$

Теперь нужно сократить полученную дробь $\frac{128}{13\ 952}$. Для этого найдём их общий делитель. Заметим, что числитель $128$ является степенью двойки: $128 = 2^7$. Попробуем разделить знаменатель $13\ 952$ на $128$.

Выполним деление столбиком или на калькуляторе:

$13\ 952 \div 128 = 109$

Так как деление выполняется нацело, мы можем сократить всю дробь на 128:

$\frac{128}{13\ 952} = \frac{128 \div 128}{13\ 952 \div 128} = \frac{1}{109}$

Следовательно, диаметр Земли составляет примерно одну сто девятую часть ($\frac{1}{109}$) от диаметра Солнца.

Ответ: $\frac{1}{109}$.