Номер 842, страница 180, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Петерсон, Дорофеев

842 Игра «Кто быстрее?». По аналогии с игрой «Крестики-нолики» найди строку, столбец или диагональ, сумма чисел в которых даёт выигрышную сумму, указанную над таблицей.

1,5

0,4 0,9 0,6

0,5 0,8 0,3

0,1 0,5 0,2

5,6

3,2 1,4 0,2

1,5 2,6 2,8

0,4 4,9 0,3

12,4

5,5 2,7 1,4

3,6 7,3 4,4

9,1 2,4 0,8

0,32

0,08 0,12 0,05

0,26 0,18 0,12

0,04 0,2 0,15

21

6,9 8,2 4,3

8,4 5,6 7,6

3,7 9,1 8,5

3,25

1,04 0,9 2,81

0,41 0,25 1,6

1,8 2,7 0,03

1,5

Для первой таблицы необходимо найти строку, столбец или диагональ, сумма чисел в которой равна 1,5. Проверим все возможные варианты.

Суммы по строкам:

1-я строка: $0,4 + 0,9 + 0,6 = 1,9$

2-я строка: $0,5 + 0,8 + 0,3 = 1,6$

3-я строка: $0,1 + 0,5 + 0,2 = 0,8$

Суммы по столбцам:

1-й столбец: $0,4 + 0,5 + 0,1 = 1,0$

2-й столбец: $0,9 + 0,8 + 0,5 = 2,2$

3-й столбец: $0,6 + 0,3 + 0,2 = 1,1$

Суммы по диагоналям:

Главная диагональ (сверху слева вниз направо): $0,4 + 0,8 + 0,2 = 1,4$

Побочная диагональ (сверху справа вниз налево): $0,6 + 0,8 + 0,1 = 1,5$

Сумма чисел в побочной диагонали равна выигрышной сумме.

Ответ: побочная диагональ (0,6; 0,8; 0,1).

5,6

Для второй таблицы ищем сумму, равную 5,6.

Суммы по строкам:

1-я строка: $3,2 + 1,4 + 0,2 = 4,8$

2-я строка: $1,5 + 2,6 + 2,8 = 6,9$

3-я строка: $0,4 + 4,9 + 0,3 = 5,6$

Сумма чисел в третьей строке равна выигрышной сумме.

Ответ: третья строка (0,4; 4,9; 0,3).

12,4

Для третьей таблицы ищем сумму, равную 12,4.

Суммы по строкам:

1-я строка: $5,5 + 2,7 + 1,4 = 9,6$

2-я строка: $3,6 + 7,3 + 4,4 = 15,3$

3-я строка: $9,1 + 2,4 + 0,8 = 12,3$

Суммы по столбцам:

1-й столбец: $5,5 + 3,6 + 9,1 = 18,2$

2-й столбец: $2,7 + 7,3 + 2,4 = 12,4$

Сумма чисел во втором столбце равна выигрышной сумме.

Ответ: второй столбец (2,7; 7,3; 2,4).

0,32

Для четвертой таблицы ищем сумму, равную 0,32.

Суммы по строкам:

1-я строка: $0,08 + 0,12 + 0,05 = 0,25$

2-я строка: $0,26 + 0,18 + 0,12 = 0,56$

3-я строка: $0,04 + 0,2 + 0,15 = 0,39$

Суммы по столбцам:

1-й столбец: $0,08 + 0,26 + 0,04 = 0,38$

2-й столбец: $0,12 + 0,18 + 0,2 = 0,50$

3-й столбец: $0,05 + 0,12 + 0,15 = 0,32$

Сумма чисел в третьем столбце равна выигрышной сумме.

Ответ: третий столбец (0,05; 0,12; 0,15).

21

Для пятой таблицы ищем сумму, равную 21.

Суммы по строкам:

1-я строка: $6,9 + 8,2 + 4,3 = 19,4$

2-я строка: $8,4 + 5,6 + 7,6 = 21,6$

3-я строка: $3,7 + 9,1 + 8,5 = 21,3$

Суммы по столбцам:

1-й столбец: $6,9 + 8,4 + 3,7 = 19$

2-й столбец: $8,2 + 5,6 + 9,1 = 22,9$

3-й столбец: $4,3 + 7,6 + 8,5 = 20,4$

Суммы по диагоналям:

Главная диагональ: $6,9 + 5,6 + 8,5 = 21$

Сумма чисел в главной диагонали равна выигрышной сумме.

Ответ: главная диагональ (6,9; 5,6; 8,5).

3,25

Для шестой таблицы ищем сумму, равную 3,25.

Суммы по строкам:

1-я строка: $1,04 + 0,9 + 2,81 = 4,75$

2-я строка: $0,41 + 0,25 + 1,6 = 2,26$

3-я строка: $1,8 + 2,7 + 0,03 = 4,53$

Суммы по столбцам:

1-й столбец: $1,04 + 0,41 + 1,8 = 3,25$

Сумма чисел в первом столбце равна выигрышной сумме.

Ответ: первый столбец (1,04; 0,41; 1,8).