Номер 847, страница 182, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Петерсон, Дорофеев

847 Игра «Проще простого»

Игра проводится по аналогии с игрой «Крестики-нолики». Из предложенных девяти дробей надо выбрать пару чисел, а затем сложить её или вычесть – по знаку около таблицы. Если сумма (разность) принадлежит таблице, игрок отмечает в таблице её значение соответственно «крестиком» или «ноликом». Выигрывает тот, кто первым заполнит «крестиком» или «ноликом» строку, столбец или диагональ.

12,5 7,3 141,6 5,4 23,9 0,8 56,4 2,1 94,2

a) $\begin{array}{c} \\ + \\ \\ \end{array} \begin{array}{|c|c|c|} \hline 61,8 & 7,5 & 26 \\ \hline 8,1 & 2,9 & 63,7 \\ \hline 12,7 & 148,9 & 58,5 \\ \hline \end{array}$

б) $\begin{array}{c} \\ - \\ \\ \end{array} \begin{array}{|c|c|c|} \hline 23,1 & 10,4 & 43,9 \\ \hline 11,4 & 55,6 & 117,7 \\ \hline 49,1 & 88,8 & 5,2 \\ \hline \end{array}$

в) $\begin{array}{c} \\ + \\ \\ \end{array} \begin{array}{|c|c|c|} \hline 36,4 & 17,9 & 101,5 \\ \hline 95 & 19,8 & 29,3 \\ \hline 57,2 & 31,2 & 198 \\ \hline \end{array}$

г) $\begin{array}{c} \\ - \\ \\ \end{array} \begin{array}{|c|c|c|} \hline 7,1 & 81,7 & 16,6 \\ \hline 85,2 & 1,9 & 70,3 \\ \hline 37,8 & 3,3 & 51 \\ \hline \end{array}$

д) $\begin{array}{c} \\ + \\ \\ \end{array} \begin{array}{|c|c|c|} \hline 118,1 & 13,3 & 68,9 \\ \hline 6,2 & 9,4 & 29,3 \\ \hline 99,6 & 235,8 & 24,7 \\ \hline \end{array}$

е) $\begin{array}{c} \\ - \\ \\ \end{array} \begin{array}{|c|c|c|} \hline 129,1 & 4,6 & 54,3 \\ \hline 11,7 & 21,8 & 86,9 \\ \hline 32,5 & 18,5 & 47,4 \\ \hline \end{array}$

Согласно правилам игры, необходимо находить пары чисел из предложенного списка ($12,5$; $7,3$; $141,6$; $5,4$; $23,9$; $0,8$; $56,4$; $2,1$; $94,2$), сумма или разность которых соответствует числам в таблицах и образует выигрышную линию (строку, столбец или диагональ).

a)

Для данной таблицы используется операция сложения ($+$). Выигрышная комбинация образуется по главной диагонали, состоящей из чисел $61,8$, $2,9$ и $58,5$. Эти числа получаются следующим образом:
$61,8 = 56,4 + 5,4$
$2,9 = 2,1 + 0,8$
$58,5 = 56,4 + 2,1$

Ответ: Выигрышная линия — главная диагональ.

б)

Для данной таблицы используется операция вычитания ($-$). Выигрышная комбинация образуется по среднему столбцу, состоящему из чисел $10,4$, $55,6$ и $88,8$. Эти числа получаются следующим образом:
$10,4 = 12,5 - 2,1$
$55,6 = 56,4 - 0,8$
$88,8 = 94,2 - 5,4$

Ответ: Выигрышная линия — средний столбец.

в)

Для данной таблицы используется операция сложения ($+$). Выигрышная комбинация образуется по верхней строке, состоящей из чисел $36,4$, $17,9$ и $101,5$. Эти числа получаются следующим образом:
$36,4 = 23,9 + 12,5$
$17,9 = 12,5 + 5,4$
$101,5 = 94,2 + 7,3$

Ответ: Выигрышная линия — верхняя строка.

г)

Для данной таблицы используется операция вычитания ($-$). Выигрышная комбинация образуется по главной диагонали, состоящей из чисел $7,1$, $1,9$ и $51$. Эти числа получаются следующим образом:
$7,1 = 12,5 - 5,4$
$1,9 = 7,3 - 5,4$
$51 = 56,4 - 5,4$

Ответ: Выигрышная линия — главная диагональ.

д)

Для данной таблицы используется операция сложения ($+$). Выигрышная комбинация образуется по средней строке, состоящей из чисел $6,2$, $9,4$ и $29,3$. Эти числа получаются следующим образом:
$6,2 = 5,4 + 0,8$
$9,4 = 7,3 + 2,1$
$29,3 = 23,9 + 5,4$

Ответ: Выигрышная линия — средняя строка.

е)

Для данной таблицы используется операция вычитания ($-$). Выигрышная комбинация образуется по главной диагонали, состоящей из чисел $129,1$, $21,8$ и $47,4$. Эти числа получаются следующим образом:
$129,1 = 141,6 - 12,5$
$21,8 = 23,9 - 2,1$
$47,4 = 141,6 - 94,2$

Ответ: Выигрышная линия — главная диагональ.