Номер 853, страница 183, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Петерсон, Дорофеев

853 Составь программу действий и вычисли:

1) $90,09-[87,44 - (12,85 +3,9) +0,381];$

2) $5,53+[9,7 - (8,93 +0,748)] - 5,4813.$

1) $90,09 - [87,44 - (12,85 + 3,9) + 0,381]$

Для решения этого выражения необходимо следовать порядку выполнения действий. Сначала выполняются действия в скобках, затем в квадратных скобках, и после этого остальные действия слева направо.

Программа действий:

1. Сложение в круглых скобках: $12,85 + 3,9$.

2. Вычитание в квадратных скобках: $87,44$ минус результат первого действия.

3. Сложение в квадратных скобках: результат второго действия плюс $0,381$.

4. Итоговое вычитание: $90,09$ минус результат третьего действия.

Выполним вычисления по действиям:

1) $12,85 + 3,9 = 16,75$

2) $87,44 - 16,75 = 70,69$

3) $70,69 + 0,381 = 71,071$

4) $90,09 - 71,071 = 19,019$

Полное решение выглядит так: $90,09 - [87,44 - (12,85 + 3,9) + 0,381] = 90,09 - [87,44 - 16,75 + 0,381] = 90,09 - [70,69 + 0,381] = 90,09 - 71,071 = 19,019$.

Ответ: $19,019$

2) $5,53 + [9,7 - (8,93 + 0,748)] - 5,4813$

Решим выражение, соблюдая порядок действий. Сначала действия в круглых скобках, затем в квадратных, и далее сложение и вычитание слева направо.

Программа действий:

1. Сложение в круглых скобках: $8,93 + 0,748$.

2. Вычитание в квадратных скобках: $9,7$ минус результат первого действия.

3. Сложение: $5,53$ плюс результат второго действия.

4. Итоговое вычитание: результат третьего действия минус $5,4813$.

Выполним вычисления по действиям:

1) $8,93 + 0,748 = 9,678$

2) $9,7 - 9,678 = 0,022$

3) $5,53 + 0,022 = 5,552$

4) $5,552 - 5,4813 = 0,0707$

Полное решение выглядит так: $5,53 + [9,7 - (8,93 + 0,748)] - 5,4813 = 5,53 + [9,7 - 9,678] - 5,4813 = 5,53 + 0,022 - 5,4813 = 5,552 - 5,4813 = 0,0707$.

Ответ: $0,0707$