Номер 850, страница 183, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Петерсон, Дорофеев

850 1) Первая сторона треугольника равна 7,4 дм, вторая на 32 см длиннее первой, а третья составляет $\frac{4}{5}$ от суммы первых двух. Найди периметр этого треугольника и вырази его в дециметрах.

2) Периметр треугольника равен 1,24 м. Первая сторона равна 4 дм 3 см, а вторая на 16 см короче первой. Найди длину третьей стороны и вырази её в метрах.

1)

Для решения задачи сначала приведем все значения к одной единице измерения — дециметрам, так как итоговый ответ требуется выразить в них.
Дано, что первая сторона треугольника равна $7,4$ дм.
Вторая сторона на 32 см длиннее первой. Переведем 32 см в дециметры, зная, что в 1 дм содержится 10 см:
$32 \text{ см} = 32 : 10 = 3,2 \text{ дм}$.
Теперь вычислим длину второй стороны, прибавив к длине первой стороны $3,2$ дм:
$7,4 + 3,2 = 10,6$ дм.
Найдем сумму длин первых двух сторон:
$7,4 + 10,6 = 18$ дм.
Третья сторона составляет $\frac{4}{5}$ от суммы первых двух. Вычислим ее длину:
$18 \cdot \frac{4}{5} = 18 \cdot 0,8 = 14,4$ дм.
Периметр треугольника — это сумма длин всех его сторон. Найдем периметр:
$P = 7,4 + 10,6 + 14,4 = 18 + 14,4 = 32,4$ дм.
Ответ: 32,4 дм.

2)

Для решения этой задачи приведем все единицы измерения к метрам, так как ответ нужно выразить в метрах.
Периметр треугольника равен $1,24$ м.
Длина первой стороны равна 4 дм 3 см. Переведем это значение в метры. Мы знаем, что $1$ м $= 10$ дм и $1$ м $= 100$ см.
$4 \text{ дм} = 0,4$ м.
$3 \text{ см} = 0,03$ м.
Таким образом, длина первой стороны:
$a = 0,4 \text{ м} + 0,03 \text{ м} = 0,43$ м.
Вторая сторона на 16 см короче первой. Переведем 16 см в метры:
$16 \text{ см} = 0,16$ м.
Теперь вычислим длину второй стороны:
$b = 0,43 - 0,16 = 0,27$ м.
Периметр треугольника $P$ равен сумме длин его трех сторон: $P = a + b + c$. Чтобы найти длину третьей стороны $c$, нужно из периметра вычесть сумму длин первых двух сторон.
Сначала найдем сумму длин первых двух сторон:
$a + b = 0,43 + 0,27 = 0,70$ м.
Теперь найдем длину третьей стороны:
$c = P - (a + b) = 1,24 - 0,70 = 0,54$ м.
Ответ: 0,54 м.