Номер 852, страница 183, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Петерсон, Дорофеев

852 Выполни вычисления по схеме и составь выражение.

$((7,5 - 5,58) + 30,08) - 9,184 + (3,1 - (0,29 + 0,126))$

Вычисления по схеме

Для выполнения вычислений по схеме необходимо последовательно выполнить все указанные арифметические действия.

1. Первое действие в левой части схемы – вычитание:

$7,5 - 5,58 = 1,92$

2. Второе действие в левой части – сложение результата первого действия с числом 30,08:

$1,92 + 30,08 = 32$

3. Первое действие в правой части схемы – сложение:

$0,29 + 0,126 = 0,416$

4. Второе действие в правой части – вычитание результата третьего действия из числа 3,1:

$3,1 - 0,416 = 2,684$

5. Последний шаг – объединение результатов левой и правой частей схемы с числом 9,184. Согласно схеме, из результата левой части (32) нужно вычесть 9,184 и к полученной разности прибавить результат правой части (2,684):

$32 - 9,184 = 22,816$

$22,816 + 2,684 = 25,5$

Таким образом, итоговый результат всех вычислений равен 25,5.

Ответ: 25,5

Составление выражения

Чтобы составить единое выражение, нужно записать все действия, показанные на схеме, сохраняя их порядок с помощью скобок.

1. Левая часть схемы представляет собой выражение: $((7,5 - 5,58) + 30,08)$.

2. Правая часть схемы представляет собой выражение: $(3,1 - (0,29 + 0,126))$.

3. Итоговое выражение, объединяющее все действия на схеме, выглядит так:

$((7,5 - 5,58) + 30,08) - 9,184 + (3,1 - (0,29 + 0,126))$

Проверим его значение:

$((7,5 - 5,58) + 30,08) - 9,184 + (3,1 - (0,29 + 0,126)) = (1,92 + 30,08) - 9,184 + (3,1 - 0,416) = 32 - 9,184 + 2,684 = 22,816 + 2,684 = 25,5$

Значение выражения совпадает с результатом, полученным при пошаговом вычислении.

Ответ: $((7,5 - 5,58) + 30,08) - 9,184 + (3,1 - (0,29 + 0,126))$